2019-2020学年人教A版北京市东城区高一第一学期期末数学试卷 含解析

2019-2020学年高一（上）期末数学试卷 一、选择题 1．设集合M＝{0}，N＝{﹣1，0，1}，那么下列结论正确的是（　　） A．M＝? B．M∈N C．M?N D．N?M 2．下列函数为偶函数的是（　　） A．y＝|x| B．y＝lnx C．y＝ex D．y＝x3 3．已知函数y＝sinx在区间M上单调递增，那么区间M可以是（　　） A．（0，2π） B．（0，π） C． D． 4．命题”?x∈A，2x∈B”的否定为（　　） A．?x∈A，2x?B B．?x?A，2x∈B C．?x∈A，2x?B D．?x?A，2x∈B 5．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a2＞b2 B．2a＞2b C．a D． 6．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．“a，b为正实数”是“a+b＞2”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为v＝，其中O表示鲑鱼的耗氧量的单位数．则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（　　） A．8100 B．900 C．81 D．9 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9．关于函数f（x）＝1+cosx，x∈（，2π）的图象与直线y＝t（t为常数）的交点情况，下列说法正确的是（　　） A．当t＜0或t≥2时，有0个交点 B．当t＝0或时，有1个交点 C．当时，有2个交点 D．当0＜t＜2时，有2个交点 10．已知函数f（x）＝4|x|+x2+a，下列命题正确的有（　　） A．对于任意实数a，f（x）为偶函数 B．对于任意实数a，f（x）＞0 C．存在实数a，f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减 D．存在实数a，使得关于x的不等式f（x）≥5的解集为（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） 三、填空题：共6小题，每小题5分，共30分． 11．函数f（x）＝ln（1﹣x2）的定义域是　 　． 12．sin的值为　 　． 13．函数f（x）的值域为（0，+∞），且在定义域内单调递减，则符合要求的函数f（x）可以为　 　．（写出符合条件的一个函数即可） 14．在国庆70周年庆典活动中，东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务．设A＝{x|x是参与国庆中心区合唱的学校}，B＝{x|x是参与27方阵群众游行的学校}，C＝{x|x是参与国庆联欢晚会的学校}．请用上述集合之间的运算来表示： ①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为　 　； ②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为　 　． 15．已知函数f（x）＝则f（﹣2）＝　 　；若f（t）＝1，则实数t＝　 　． 16．某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y（平方米）与时间t（月）之间的函数关系式是y＝at﹣1（a＞0且a≠1），它的图象如图所示，给出以下命题： ①池塘中原有浮草的面积是0.5平方米； ②第8个月浮草的面积超过60平方米； ③浮草每月增加的面积都相等； ④若浮草面积达到10平方米，20平方米，30平方米所经过的时间分别为t1，t2，t3，则2t2＞t1+t3． 其中正确命题的序号有　 　．（注：请写出所有正确结论的序号） 四、解答题：共5小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．已知集合A＝{x|x2+3x+2＜0}，全集U＝R． （1）求?UA； （2）设B＝{x|m﹣1≤x≤m}，若B??UA，求m的取值范围． 18．已知函数，f（0）＝． （1）求f（x）的解析式和最小正周期； （2）求f（x）在区间[0，2π]上的最大值和最小值． 19．在平面直角坐标系xOy中，角α，β的顶点与坐标原点O重合，始边为x轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于A，B两点，A，B两点的纵坐标分别为． （1）求tanβ的值； （2） ... ...