参照秘密级管理★启用前 2019~2020学年度第一学期期末检测 高一数学 201901 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分为150分,考试时间120分钟。 第I卷(选择题共60分) 注意事项 答卷前,考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写 在规定的位置上 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号 3.第Ⅱ卷必须用05毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带 纸、修正带和其他笔 单项选择题:本题共8小題,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1已知集合A={x|x>2,B={x|12}B.{x|x>1 {x|1lb>c B. c>a>b C. c>b>a D, b>c>a 4.函数f(x)=-log2x的零点所在的区间为 A B.(1,2) 5.要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cs2x的图象 向左平移1个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移1个单位 D.向右平移一个单位 高一数学试题第1页共4页 6.在平面直角坐标系xOy中,质点P在圆心为O半径为2的圆周上逆时针运动,其初始 位置为(√,√2),角速度为1,那么点P到x轴的距离d关于时间f的函数的图象 大致为 “(2019+2020b12000=495 7.L知a>0,b>0,则“2019a+2020b+ 4”是 A充分不必要条什 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 已知函数f(x)=sinx-sin3x,x∈[0,2兀],则函数f(x)的所有零点之和等于 A.4兀 B.5兀 C.6兀 D.7兀 二多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分 9.最小正周期为兀的函数有 Ay=cos B C. y=cos 2x D. y=tan(2x 10.设函数f(x)sin(2x+)+cos(2x+),则f(x) ∧.是偶函数 B.在(0,一)单训递减 C.最大值为2 D.其图像关J直线x=对称 1l某同学在研究函数f(x)=,(x∈R)时,给出下面几个结论中正确的有 A.f(x)的图象关于点(1,1)对称B.若x≠写,则f(x)≠∫(x2) C.f(x)的值城为(-1,1) D.函数g(x)=∫(x)-x有三个零点 高一数学试题第2页共4页高一数学试题参考答案及评分标准 2019.01 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B D C B C A D BC ABD BC AC 二、填空题 1 π 13. 2 14. 15. 2； （本题第一空 2分，第二空 3分） 16. ( ∞,8 2 3 ] 三、解答题 3 4 17. 解：（1）由角α 的终边过点P( , )， 5 5 3 4 得 cosα = , sinα = .…………………………………………………………2分 5 5 sinα 4 所以 tanα = = .…………………………………………………………4分 cosα 3 4 3 4 5 4 (或显然点P( , )在单位圆上，所以 tanα = 3 = 3 .) 5 5 5 24 （2）由（1）得sin 2α = 2sinα cosα = , 25 cos 2 7α = cos2 α sin2 α = .…………………………………………………7分 25 π 由题意β = α + ， 4 所以cos(α + β ) = cos(2 πα + ) = cos 2 cos π sin 2 πα α sin 4 4 4 2 = (cos 2α sin 2α ) 2 ( 7 24 17 2= + ) = .…………………………10分 2 2 25 25 50 18.解：（1）Q g ( x)开口方向向上，抛物线 y = g ( x)的对称轴为直线 x =1， ∴ g ( x)在[2,3]上单调递增. …………………………………………………2分 g ( x) = g (2) = 4a 4a +1+ b = 1∴ min g ( x) = g (3) = 9a 6a +1+ b = 4max 高一数学答案 第 1 页 共 4 页 解得a =1且b = 0 . …………………………………………………………6分 （2）Q f ( x) k > 0在 x ∈ (2,5]上恒成立，∴只需k < f ( x) min ( ) g ( xf x ) x 2 2x +1 x 1 1= = = + = ... ...
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