2018-2019学年河南省商丘市名校联考高二（上）期末数学试卷（文科） 含解析

2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（本题共12小题） 1．命题p：?x＞0，x2+x+1≤0的否定为（　　） A．?x＞0，x2+x+1＞0 B．?x＜0，x2+x+1＞0 C．?x＞0，x2+x+1＞0 D．?x≤0，x2+x+1＞0 2．函数f（x）＝（2x+1）（x2﹣x﹣2）的导函数为（　　） A．f′（x）＝2x+1 B．f′（x）＝4x﹣2 C．f′（x）＝4x2+4x﹣3 D．f′（x）＝6x2﹣2x﹣5 3．不等式的解集为（　　） A．（﹣3，2] B．[﹣3，2] C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，﹣3）∪[2，+∞） 4．曲线y＝xlnx+1在点（1，1）处切线的斜率为（　　） A．0 B．﹣1 C．2 D．1 5．已知实数x，y满足，则z＝x﹣y的最大值为（　　） A．﹣8 B． C．2 D．8 6．双曲线﹣＝1的渐近线方程是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 7．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝30，c＝20，C＝30°，则符合条件的三角形的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．不确定 8．已知抛物线C：y2＝2px上一点M的横坐标为5，且到抛物线C的焦点的距离为，则点M的纵坐标为（　　） A．10 B． C． D． 9．已知命题p：x2﹣3x﹣10＞0，命题q：x＞m2﹣m+3，若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣1，2] B．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣1，2） 10．已知函数f（x）＝x2﹣3x，g（x）＝mx+1，对任意x1∈[1，3]，存在x2∈[1，3]，使得g（x1）＝f（x2），则实数m的取值范围为（　　） A．[，﹣1] B．[﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1] D．[） 11．若抛物线过A（﹣2，0），B（2，0）两点，且以圆x2+y2＝8的切线为准线，则该抛物线的焦点F的轨迹方程是（　　） A．（y≠0） B．（x≠0） C．（y≠0） D．（x≠0） 12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）为f（x）的导函数，且满足当x＜0时，有xf′（x）﹣f（x）＜0，则不等式f（x）﹣xf（1）＞0的解集为（　　） A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，0）∪（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若两个正实数x，y满足x+4y＝1，且不等式＞m2﹣8m恒成立，则实数m的取值范围是　 　． 14．已知数列{an}满足a1＝27，an+1﹣an＝2n，则的最小值为　 　． 15．已知函数f（x）＝（x2﹣ax+2）ex在区间[1，2]上单调递增，则实数a的取值范围是　 　． 16．设F1，F2为椭圆的焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知命题p：函数f（x）＝lg（ax2﹣4ax+3）的定义域为R，命题q：?x＞0，x+＜a．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围． 18．已知递增的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5＝25，且a2，a5，a9+10成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{}的前n项和为Tn，证明Tn＜． 19．已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足bcosC+ccosB＝2acos B． （1）求B； （2）若a＝4，△ABC的面积为，点M是AC的中点，求BM的长． 20．已知正项数列{an}满足an+12﹣an+1（an+1）﹣an（2an+1）＝0，a1＝1，数列{bn}为等差数列，b5+1＝a4，b4+b7＝a5． （1）求证：{an+1}为等比数列，并求{bn}的通项公式； （2）求数列{anbn}的前n项和． 21．已知函数f（x）＝x﹣（a+1）lnx（a∈R）． （1）若函数y＝f（x）在x＝3时取得极值．求实数a的值； （2）若对任意的x＞1都有f（x）＞0成立，求实数a的取值范围． 22．已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆C的右顶点与下项点为直径端点的圆的面积为． （1）求椭圆C的标准方程 ... ...