2019-2020学年高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题） 1．函数f（x）＝ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 2．设a＝30.5，b＝log32，c＝cos，则（ ） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a 3．若θ∈[，]，cos2θ＝﹣则sinθ＝（ ） A． B． C． D． 4．下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（ ） A．y＝sin2x+cos2x B．y＝sin2xcos2x C．y＝cos（4x+） D．y＝sin22x﹣cos22x 5．在△ABC中，满足tanA?tanB＞1，则这个三角形是（ ） A．正三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 6．已知tan（α+β）＝，tan（β﹣）＝，则tan（α+）的值等于（ ） A． B． C． D． 7．将函数y＝的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．函数y＝Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式（ ） A．y＝2sin （2x+） B．y＝2sin （2x+） C．y＝2sin （） D．y＝2sin （2x﹣） 9．对于函数f（x）＝sin（2x+）的图象，①关于直线x＝﹣对称；②关于点（，0）对称；③可看作是把y＝sin2x的图象向左平移个单位而得到；④可看作是把y＝sin（x+）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍而得到．以上叙述正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知函数f（x）＝sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ） A．（0，] B．（0，]∪[，1） C．（0，] D．（0，]∪[，] 二.填空题（共6小题） 11．已知点P（x，3）是角θ终边上一点，且cosθ＝﹣，则x的值为 ． 12．已知＜α＜π，且cos（）＝﹣，则cosα的值为 ． 13．已知一个扇形的弧长为πcm，其圆心角为，则这扇形的面积为 cm2． 14．已知函数f（x）＝asinx+btanx﹣1（a，b∈R），若f（﹣2）＝2018，则f（2）＝ ． 15．定义在R上的奇函数f（x）满足：对于任意x∈R有f（x+3）＝﹣f（x）．若tanα＝2，则f（15sinαcosα）的值为 ． 16．己知函数，g（x）＝sinx+cosx+4，若对任意t∈[﹣3，3]，总存在，使得f（t）+a≤g（s）（a＞0）成立，则实数a的取值范围为 ． 三、简答题（共4小题） 17．已知0＜α＜，sinα＝． （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求cos（2）的值； （Ⅲ）若0＜β＜且cos（α+β）＝﹣，求sinβ的值． 18．已知﹣． （Ⅰ）求sinx﹣cosx的值． （Ⅱ）求的值． 19．已知函数； （1）求f（x）的定义域与最小正周期； （2）求f（x）在区间上的单调性与最值． 20．已知函数是定义在R上的奇函数， （1）求实数m的值； （2）如果对任意x∈R，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 参考答案 一、选择题（共10小题） 1．函数f（x）＝ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 【分析】函数f（x）＝ln（x+1）﹣的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反． 解：∵f（1）＝ln（1+1）﹣2＝ln2﹣2＜0， 而f（2）＝ln3﹣1＞lne﹣1＝0， ∴函数f（x）＝ln（x+1）﹣的零点所在区间是 （1，2）， 故选：B． 2．设a＝30.5，b＝log32，c＝cos，则（ ） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a 【分析】首先根据所给的三个数字，按照对数函数和指数函数的性质进行比较，第一个数字第一个数字30.5＞30＝1，第二个数字＝log31＜log32＜log33＝1，第三个数字求出结果小于0，最后总结最后结果． 解：∵在，三个数字中， 第一个数字30.5＞30＝1， 第二个数字0＝log31＜log32＜log33＝1 第三个数字cos＝﹣＜0 故选：A． 3．若θ∈[，]，co ... ...
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