人教版2019-2020学年度九年级第一学期期末数学试卷（含解析）

九年级数学（上）期末检测答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.　D　 解:根据中心对称图形的特征,绕中心旋转180°能与自身重合,可知A,B,C均不符合标准. 2.　A　 解:把x=2代入方程得:4-2m+8=0,解得m=6. 3.　D　 解:因为抛物线y=3x2-1向右平移2个单位,得:y=3(x-2)2-1, 故所得抛物线的表达式为y=3(x-2)2-1. 4．A　 解:-5,-,-,-1,0,2,π这七个数中有两个负整数:-5,-1.所以,随机抽取一个数,恰好为负整数的概率是:. 5.　C 解:∵a=3,b=4,c=-2, ∴Δ=b2-4ac=16+24=40>0, ∴方程有两个不相等的实数根. 6.　C　 解:∵圆锥底面圆的直径为8 cm,高为3 cm, ∴圆锥母线长为5 cm, ∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84π(cm2). 7.　D　 解:方法一:列表法 甲 乙 丙 丁 甲 甲,乙 甲,丙 甲,丁 乙 乙,甲 乙,丙 乙,丁 丙 丙,甲 丙,乙 丙,丁 丁 丁,甲 丁,乙 丁,丙 由表格得,共有12种情况,其中甲、乙同学获得前两名的有2种情况,所以甲、乙同学获得前两名的概率是=. 方法二:画树状图法. 如图, 由树状图得,共有12种情况,其中甲、乙同学获得前两名的有2种情况,所以甲、乙同学获得前两名的概率是=. 8.　B　 解:∠PBP′=∠ABP+∠P′BA=∠ABP+∠PBC=∠ABC=60°. 9.　C　 解:∵∠CBD=32°, ∴∠CAD=32°, ∵点E是△ABC的内心, ∴∠BAC=64°, ∴∠EBC+∠ECB=(180°-64°)÷2=58°, ∴∠BEC=180°-58°=122°. 10.　B　 解:由表格可知,二次函数y=ax2+bx+c有最大值,当x==时,取得最大值,∴抛物线的开口向下,故①正确,其图象的对称轴是直线x=,故②错误,当x<时,y随x的增大而增大,故③正确,方程ax2+bx+c=0的一个根大于-1,小于0,则方程的另一个根大于2×=3,小于3+1=4,故④错误,所以正确的为①③共2个. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11. __x1=0,x2=__.? 解:原方程变形为:3x2-2x=0, x(3x-2)=0, ∴x1=0,x2=. 12.?__.? 解:因为绿灯30秒,红灯27秒,黄灯3秒, 所以他遇到黄灯的概率是:=. 13. __1__m(可利用的围墙长度超过6 m).? 解:设AB长为x m,则BC长为(6-2x)m. 依题意,得x(6-2x)=4. 整理,得x2-3x+2=0. 解方程,得x1=1,x2=2. 所以当x=1时,6-2x=4; 当x=2时,6-2x=2(不符合题意,舍去). 即AB的长为1 m. 14.__(3,0)__. ? 解:把点(1,0)代入抛物线y=x2-4x+中,得m=6, 所以,原方程为y=x2-4x+3, 令y=0,解方程x2-4x+3=0, 得x1=1,x2=3, ∴抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0). 15.__32-8π__(结果保留π).? 解:∵在边长为8的菱形ABCD中,∠BAD=45°,BE⊥AD, ∴AE=BE,∠BEA=90°, 设BE=AE=x,则x2+x2=82, 解得x=4,∴BE=AE=4, ∴S阴影=2(S△ABE-S扇形BEF) =2× =2×(16-4π)=32-8π. 16.__3 __.? 解:由旋转得AP=AP′=3, ∠BAC=∠PAP′, ∵∠BAC=90°,∴∠PAP′=90°, 即△PAP′为等腰直角三角形, 由勾股定理得PP′=3. 17.__50°__.? 解:连接OF, ∵EF是☉O的切线, ∴OF⊥EF, ∵直径AB过CD的中点H, ∴OH⊥EH, ∴∠OHE=∠OFE=90° 在四边形OHEF中, ∵∠AOF=2∠ACF=130°, ∴∠E=360°-∠OHE-∠OFE-∠AOF =360°-90°-90°-130° =50°. 18.__①②③__.? 解:由抛物线的开口方向向下可推出a<0; 因为对称轴在y轴右侧, 所以对称轴x=->0; 由图象可知:当x=1时,y>0, ∴a+b+c>0.∴①,②,③都正确. 三、解答题(共46分) 19.（4分） 解:∵一元二次方程2x2+tx+2=0的二次项系数a=2,一次项系数b=t,常数项c=2, ∴Δ=t2-4×2×2=t2-16=0, 解得,t=±4,∴当t=4或t=-4时,原方程有两个相等的实数根. 20.（6分） 解:(1)如图: (2)根据旋转的性质,得点C′的坐标为(-2,5). (3)BB′===4. 21.（6分） 解:(1)(80-x). (2)根据表格提供的数据,可以知道x≥50,根据9月份用水情况可以列出方程: 10+(85-x)=25,解得,x1=60,x2=25, 因为x≥50,所以x=60. 该水厂规定的x吨是60吨. 22. （6分） 解:(1)∵阅读时间为2小时的人数占20%, ... ...