比例的意义 教学内容：课本32、33页。 教学目标： 1.理解和掌握比例的意义，初步了解比和比例的区别。 2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例的应用， 进一步发展空间观念。 3.使学生在认识比例的过程中，进一步体会一一对应的数学思想，增强用图形和数描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。 教学重点：理解比例的意义。 教学难点：根据比例的意义判断两个比能否组成比例。 教学过程： 一、情境引入 师：请看大屏幕，仔细观察这四幅图，你能说说每幅图是什么情景吗？教师分别出示天安门广场、操场上的升旗仪式和教室里的国旗情境。学生自由回答。 师：这四幅图中都有什么？（都有国旗） 师：五星红旗庄严而美丽，是我们国家的象征，我们应该保护它，尊重它。 师：这些国旗的尺寸都相等吗？你知道这些国旗的长和宽都是多少吗？我们一起来看一看！ 教师分别演示天安门广场、操场上、教室里的国旗并说出这些国旗的尺寸。 师：看来，在不同的场合需要大小不同的国旗，怎样才能制作形状相似却又大小不同的国旗呢？这其中又隐含着什么数学知识呢？下面我们就以学校里的两面国旗为例来探讨这个问题。 二、探究新知 师：这是学校里的两面国旗的长和宽，你能写出长和宽的比吗？学生动笔写并回答。 师：你能计算出他们的比值吗？学生动笔计算，教师巡视。 学生汇报 ，教师板书：2.4：1.6=，60：40= 师：观察这两个比的式子，你有什么发现吗？ 生：我发现这两个比的比值相等。 师：两个比的比值相等，那我们可以用什么符号连接呢？ 生：用“=”连接。 师：是啊，生活中确实有很多像这样比值相等的例子，这种现象早已引起了人们的重视，人们把比值相等的两个比用“=”连接起来，写成一种新的式子（教师演示并板书：2.4：1.6=60：40）数学中，像这样的式子就叫比例。这节课我们来学习比例的意义。（板书课题：比例的意义） 师：到底什么是比例呢？观察式子，并回顾我们学习比例定义的过程，想一想什么是比例？你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗？引导学生用自己的话充分地说一说。 师：（根据学生的归纳进行板书）我们把表示两个比相等的式子叫做比例。学生自由读，再齐读。 师：你能写出比值是2的两个比并把它们写成比例吗？学生独立写一写并回答。 师：你认为两个比要组成比例必须具备几个条件？分别是什么条件？学生回答。 师：像这个比例，我们还可以写成分数形式：=，仍读作：二点四比一点六等于六十比四十。 师：看来同学们对比例的意义已经掌握，那么这三幅图中还有哪些比可以组成比例？四人讨论交流交流，想一想，写一写，一会把写好的比例式展示给大家，好吗？开始吧。 学生小组合作交流，探究，教师巡视。 学生汇报，教师根据汇报结果，把组成的等式分类演示。 师结合板书归纳：根据同学们的探究结果，我们看到了这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这三面国旗的宽与长的比值都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也能组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，宽与宽的比也可以组成比例。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。 师：既然国旗是按比例缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能组成比例呢？学生思考。 师：老师这里有两个比，它们是否能组成比例？大屏幕出示。 学生发现不相等。 生1:不能组成比例。5：是长：宽，40：60是宽：长。 师：说的很好！他已经观察到，在按比例缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以组成比例。 生2：不能组成比例。它们的比值不相等。 师：非常好！他能利用比例的意义，发现比 ... ...
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