2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷 高二数学（文科卷） （全卷满分150分,考试时间为120分钟） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.顶点在原点，焦点是的抛物线的方程是 (A) (B) (C) (D) 2.已知,给出下列条件：①；② ；③ ，则使得成立的充分而不必要条件是 (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ①②③ 3.记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为(? ? ) (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 4.如图是房间壁灯照到墙上的光影的照片，壁灯轴线与墙面平行，则光影的边缘是 （A）抛物线 （B）双曲线一支 （C）椭圆 （D）抛物线或双曲线 5.曲线在点处的切线方程为 (A) (B) (C) (D) 6.演讲比赛共有9位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 (A)平均数 (B)中位数 (C)方差 (D)极差 7.一个质量的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，并且物体的动能，则物体开始运动后第4s时的动能是 （A）160J （B）165J （C）170J （D）175J 8.若正项等比数列的公比q≠1，且成等差数列，则等于 (A) (B) (C) (D) 9.设点A，B的坐标分别为（-1,0）,(1,0),直线AP,BP相交于点P,且它们的斜率之和为2,则点P的轨迹方程是 (A) (B) (C) (D) 10. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是 (A)消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米. (B)以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油量最多. (C)甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油. (D)某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油. 11. 已知是直线被椭圆所截得线段的中点，则直线的方程是 （A） （B） （C） （D） 12．已知函数，则 (A)在（0,2）单调递增 (B)在（0,2）单调递减 (C)的图像关于直线x=1对称 (D)的图像关于点（1,0）对称 2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷 高二数学（文科卷） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分.16小题第1空2分,第2空3分） 13. 双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离是_____． 14．已知，则sin2x的值为_____. 15.在⊿中，已知面积为，则角的度数为_____. 16.某部门在同一上班高峰时段对某地铁站随机抽取50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）．将统计数据按分组，制成频率分布直方图，则=_____；在上班高峰时段某乘客在该地铁站乘车等待时间少于20分钟人数的估计值为_____. 三、解答题（共6小题，满分70分） 17. （本题满分10分）在中，，. （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若的面积为，求的值. 18. （本题满分12分） 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值． 19.（本题满分12分） 改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图表示体育产业年增加值(单位：亿元)，折线图为体育产业年增长率(％)． (Ⅰ)从2007年至2016年这十年中 ... ...
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