浙江绍兴市2019-2020学年高二上学期期末调测数学试题（Word版）

绍兴市2019学年第一学期高中期末调测 高 二 数 学 注意事项： 1．请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上.本卷答案必须做在答卷相应位置上. 2．全卷满分100分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．已知球的半径为，则该球的体积是 A． B． C． D． 2．两直线，垂直，则为 A．不存在 B． C． D． 3．如图，在三棱锥中，为的中点，则 A. B. C. D. 4．若点，在直线的两侧，则的取值范围是 A． B． C． D． 5．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是 A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 6．若实数，满足不等式组，则的最小值是 A． B． C． D． 7．一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是，则这条线段所在直线与这个二面角的棱所成角为 A． B． C． D． 8．已知圆锥，，，是底面圆周上任意的三点，记直线与直线所成的角为，直线 与平面所成的角为，二面角的平面角为，则 A． B． C． D． 9．已知，是椭圆:（）的两个短轴端点， 是椭圆上任意一点，，则该椭圆离心率的取值范围是 A． B． C． D． 10．已知△，，是上的点，将△沿翻折到△，设点在平面上的射影为，当点在上运动时，点 A．位置保持不变 B．在一条直线上 C．在一个圆上 D．在一个椭圆上 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知点，，在同一直线上，则= ▲ ． 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ▲ ． 13．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径是 ▲ ． 14．如图，一个结晶体的形状为平行六面体， 以顶点为端点的三条棱长都等于，且它们彼此的夹角都是， 则的长度为 ▲ ． 15．一动圆截直线和所得弦长分别为，， 则该动圆圆心的轨迹方程为 ▲ ． 16．如图，正方体的顶点在平面上， 若和与平面都成角，则与平面所成角的余弦值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17．（本题满分10分） 已知直线：，． （Ⅰ）证明：直线恒过定点； （Ⅱ）设是坐标原点，若，求的值． 18．（本题满分10分）如图，已知四棱柱，平面，是菱形，点在上，且． (Ⅰ)证明：； (Ⅱ)证明：平面． 19．（本题满分10分） 在平面直角坐标系中，， ，，四点在同一个圆上． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若点在圆上，求的取值范围． 20．（本题满分10分） 如图，已知四棱锥，是梯形， ，，，． （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值． 21．（本题满分12分） 已知椭圆:的一个焦点为，且经过点，，是椭圆上两点，． （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）求的取值范围． ... ...