18.1.1 平行四边形的性质（1）导学案 （教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《18.1.1平行四边形的性质（1）》导学案 教学目标 1.使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明．2.通过有关证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法．使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力．3.通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质． 重点难点 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教学过程 知识回顾 1.三角形的定义： 2.四边形的定义： 3.说出下列四边形的名称： 自主学习 观察这些图片，它们都有什么四边形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别_____的四边形是_____．(2)表示：平行四边形用符号“_____”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ _____”，读作“_____”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是_____（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴_____（性质）．平行四边形具有什么性质呢？ 阅读教材41-43页，思考下列问题： 1.平行四边形的边具有什么性质？ 2.平行四边形的角具有什么性质？ 3.两平行线之间的距离具有什么性质？ 合作探究 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为_____． （2）猜想 平行四边形的_____相等、_____相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边_____．平行四边形性质2 平行四边形的对角_____．例：如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证：AE=CF. 结论：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的_____都相等. 两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的_____. 类比思考：若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.你可以得到什么结论？ 结论：_____理由： 归纳：两条平行线之间的_____相等 自主尝试 如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？ 当堂检测 1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为( )A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm 2.如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（ ）A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)3.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝_____4.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____，∠B= _____，∠C= _____，∠D= _____.5.如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个. 6.已知ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF求证:AF=CE 7. 已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF ,EB与DF有怎样的关系？ 小结反思 本节课你有什么收获？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《18.1.1平行四边形的性质（1）》 ... ...