甘肃省临夏中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（特长班）试题（word版含答案）

甘肃省临夏中学2018—2019学年第一学期期末考试卷 一．选择题（将正确答案填到答题栏内） 1．直线2x﹣y+3＝0与直线x+2y﹣5＝0的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直 2．如果直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行，那么实数k的值为（　　） A．﹣1 B． C． D．3 3．直线l1：x+y﹣2＝0与直线互相垂直，则实数a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 4．过点（2，﹣3）且斜率为2的直线方程为（　　） A．2x﹣y+7＝0 B．2x﹣y﹣7＝0 C．2x﹣y+1＝0 D．2x﹣y﹣1＝0 5．过点A（3，4）且与直线l：x﹣2y﹣1＝0平行的直线的方程是（　　） A．x+2y﹣11＝0 B．2x+y﹣10＝0 C．x﹣2y+5＝0 D．x﹣2y﹣5＝0 6．已知点P（2，3）点Q（1，4），则|PQ|为（　　） A．4 B．2 C． D． 7．在空间直角坐标系中，已知A（1，0，﹣3），B（4，﹣2，1），则|AB|＝（　　） A． B． C． D． 8．圆心为（1，﹣1）且过原点的圆的方程是（　　） A．（x+1）2+（y﹣1）2＝1 B．（x+1）2+（y+1）2＝1 C．（x﹣1）2+（y+1）2＝2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2 9．圆x2+y2﹣4＝0与圆x2+y2+2x＝0的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 10．直线3x﹣4y＝0截圆（x﹣1）2+（y﹣2）2＝2所得弦长为（　　） A．4 B．2 C．2 D．2 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 11．若三点A（1，1），B（a，0），C（0，2）共线，则a＝　 　． 12．直线5x﹣2y﹣10＝0在y轴上的截距为　 　． 13．已知直线3x+2y﹣1＝0和直线mx+4y+2＝0互相平行，则它们之间的距离是　 　． 14．圆C的方程是x2+y2+2x+4y＝0，则其圆心坐标是　 　，半径是　 　 三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分．） 15．已知直线l的方程为3x+4y﹣12＝0，求下列直线l′的方程，l′满足： （1）过点（﹣1，3），且与l平行； （2）过点（﹣1，3），且与l垂直； 16．已知△ABC的点A（1，3），B（2，7），C（﹣3，4）． （1）判断△ABC的形状； （2）设D，E分别为AB，AC的中点，求直线DE的斜率； 17．已知圆C的圆心在直线x﹣2y﹣3＝0上，并且经过A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），求圆C的标准方程． 18．已知△ABC的三个顶点分别是A（4，1），B（6，0），C（﹣3，0），求△ABC外接圆的方程． 一．选择题（将正确答案填到答题栏内） 1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．B 10．D 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 11． 2 12．﹣5．[来源:Z#xx#k.Com] 13． ． 14．圆C的方程是x2+y2+2x+4y＝0，即 （x+1）2+（y+2）2 ＝5，则其圆心坐标位（﹣1，﹣2），半径为， 三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分．） 15．（1）∵l∥l′，∴l′的斜率为，[来源:Zxxk.Com] ∴直线l′的方程为：y﹣3（x+1），即3x+4y﹣9＝0． （2）∵由l′与l垂直，∴l′的斜率为， ∴直线l′的方程为：y﹣3（x+1），即4x﹣3y+13＝0． 16．（1）∵A（1，3），B（2，7），C（﹣3，4）， ∴，，． 设F为BC的中点，则F（），． 由于kAB?kAC＝﹣1，kBC?kAF＝﹣1， ∴△ABC是等腰直角三角形； （2）由于D，E分别为AB，AC的中点，[来源:Z.xx.k.Com] ∴DE∥BC，即．[来源:学科网] 故直线DE的斜率为． 17．由已知，线段AB的中垂线所在直线与直线x﹣2y﹣3＝0的交点即为圆C的圆心． 线段AB的斜率为：KAB，∴线段AB的中垂线所在直线的斜率为2， 又∵线段AB的中点为（0，﹣4），∴线段AB的中垂线所在直线方程为：y+4＝﹣2x，即2x+y+4＝0． 由 ，求得，∴圆C的圆心坐标为（﹣1，﹣2） ∴圆C的半径r满足：r2＝（2+1）2+（﹣3+2）2＝10， ∴圆C的标准方程为（x+1）2+（y+2）2＝10． 18．设圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2， 把点代入，得，联立解方程组得，r， 所以△ABC外接圆 ... ...