重庆市巴蜀中学2020届高三高考适应性月考卷（五） 文科数学试题（PDF版）

巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（五） 文科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B A B C D C D A D 【解析】 1．故选C． 2．，点在第四象限，故选D． 3．由判定定理和性质定理知，只有B选项正确，故选B． 4．作出可行域，由得，当与边界直线重合时，取得最小值，可取公共点可知，故选B． 5．两直线垂直或，故选A． 6．，故选B． 7．根据辛卜生公式：，故选C． 8．， ，故选D． 9．由程序框图可知： ，故选C． 10．设，，，即 ，将的起点放到坐标原点，则终点在以为圆心，半径的圆上. 的最大值即：圆心到原点的距离+半径，即，故选D． 11．设，则，故，同理，，所以，，故选A． 12．，，在 上单调递增，在上单调递减. ，，当，．由 得，或者．要使方程有4个不同的实数解，则，故选D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 题号 13 14 15 16 答案 ①③ 【解析】 13．由正弦定理∴∴又∴ 14．有两个不同的解，，，所以事件 发生的概率为. 15．由已知得，所以双曲线方程为 16．①取的中点，连接∴，∴平面∴①正确；②，当平面平面时，三棱锥的体积最大，此时②不正确；③由①的中点为外接球的球心，③正确；④点的轨迹为圆的一部分，圆心为上靠近的4等分点，④不正确. 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） （1）证明：连接为的中点， 又为的中点，∴. …………………………………………………（3分） ∴. ……………………………………………（6分） （2）解：∵为的中点，∴. 又为正三棱柱，平面 ∴ ∴平面. …………………………………………………………（8分） 由等体积法：， 设到平面的距离为， ， ………………………………………（10分） . ……………………………………………………（12分） 18．（本小题满分12分） （1）解：∵， ∴∴ ∴ …………………………………………（3分） ∵ ∴ ∴ ………………………………………………（6分） （2）证明： ……………………………（9分） ∴ ∴ ………………………………………………（12分） 19．（本小题满分12分） 解：（1）畅销年个数：4，其中的狂欢年个数：2，记畅销年中不是狂欢年为a，b；狂欢年为A，B，则总共有 …………………………………………………………（4分） （2） ………………………………………（6分） （3） …………………………………………………………（8分） ……………………………………………（10分） ∴ ∴ …………………………………（12分） 20．（本小题满分12分） 解：（1） …………………………………………………………（2分） ∴∴ ∴椭圆的标准方程为. …………………………………………………（5分） （2） ∴. ………………………………………………（6分） ∴ ∴ ……………………………（9分） ∵∴ ∴ ………………………………（11分）∴∴ ……………………………（12分） 21．（本小题满分12分） 解：（1） ……………………………（3分） ∴ ……………………………（4分） ………………………（5分） （2） ∴ ∴ ∴ ∴ …………………………………………………………………（8分） ∴又∵∴ ∴ ………………………………………（10分） ∴∵∴ 在 ∴ ∴ ………………………………………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4?4：坐标系与参数方程】 解：（1） ………………………………………（2分） ………………………………………………（4分） ∴∴ …………………………………………（5分） （2）∴ ………………………………………………（7分） ∴∴…………………… ... ...