福建省厦门市湖里区五缘第二实验学校2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷 含解析

2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 3．方程x2﹣5x＝0的解是（　　） A．x＝5 B．x1＝5，x2＝﹣5 C．x1＝5，x2＝0 D．x＝0 4．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于（　　） A．28° B．54° C．18° D．36° 5．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝3（x+1）2+2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝3（x﹣1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2﹣2 6．已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝3 7．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y＝（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（　　） A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s 8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图所示，△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（　　） A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19 10．已知A（3，n）、B（m，n+1）是抛物线y＝ax2+4ax+c（a＜0）上两点，则m的值不可能是（　　） A．2 B．0 C．﹣6 D．﹣9 二．填空题（共6小题） 11．方程x2﹣3＝0的解是　 　． 12．抛物线y＝﹣2（x+1）2+1的顶点坐标是　 　． 13．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，OC⊥AB于点C，则OC＝　 　． 14．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是　 　． x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 15．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出　 　个小分支． 16．将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB＝AC＝8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是　 　cm2． 三．解答题（共9小题） 17．解方程： （1）x2+4x+5＝0 （2） 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（﹣2，﹣3）， （1）画出线段AB，再画出线段AB关于原点对称的线段A'B’； （2）画出线段AB绕点O顺时针旋转90°后的图形． 19．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根； （2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围． 20．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？请用方程知识求矩形田地的长与宽． 21．如图所示，以?ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于G． （1）求证：； （2）若的度数为70°，求∠C的度数． 22．某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月每户只需交10元的用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元的用电费外，超过部分还要按每度元交费． （1）该厂某户居民王东2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费　 　元（用A表示）； （2）下表是这户居民3、4月 ... ...