3的倍数的特征 【教学目标】 1．使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。 2．使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。 【教学重难点】 探索3的倍数的特征，使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。 【教学过程】 一、创设情境 师：用5、6、7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？（生：口答） 师：可以摆成既是2的倍数也是5的倍数吗？为什么？ 师：同学们，我们已经能正确判断一个数是不是2或5的倍数，只要观察这个数的个位。那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征） 二、探究新知 1．课件出示：（学生填一填） 师：学生独立填在，然后观察。 生：汇报结果 2．观察讨论 师：同学们观察一下3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢？（课件出示） 生结论： 3，6，9是3的倍数，但12，15，18个位上的数就不是3的倍数。（出示课件） 师：根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗？（不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢？ 3．观察讨论 谈话：比较观察这两个数，你能发现什么有趣的现象？（生：数字相同，数字排列的顺序不同） 师：在3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看是不是3的倍数？你有什么发现？ 生：3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。 师：在不是3的倍数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗？（13，31；14，41；23，32；25，52；）这里又说明什么呢？ 生：一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数。 师：由此推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系，那与这个数的各个数位上的数字有关吗？这里到底有什么奥秘呢？ 4．探索发现规律 （1）活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位卡，我们在数位卡上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒。现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。 生：小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3 师：有什么发现？ （2）活动：下面我们反过来试试看，请你数出21根小棒，摆成一个两位数，看看这个数是不是3的倍数。 师：现在你猜想什么样的数一定是3的倍数？ （3）活动：为了验证这一猜想，举例，如49×3＝147，166×3＝498等，使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数，利用这一结论来验证，如3697，3＋6＋9＋7＝25，25不是3的倍数，而3697÷3也不能得到整数商，因此，它不是3的倍数。 5．出示总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。?? 设计意图为了突出学生的自主探索，使学生在观察———猜想———推翻猜想———再观察———再猜想———验证的过程中，概括出3的倍数的特征。通过活动的方式，减缓学生在概括时的思考难度。教学时，引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。由于学生在概括2和5的倍数的特征时，只注意到了个位数，因此，学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察，发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是，于是产生认知冲突。经过进一步提示，引导学生观察发现：各位上数的和是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到：找出某个规律后，还要找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。激发学生积极主动探究解决问题方法的兴趣。 三、练习中提升认识 通过完成“想想做做”，哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？ 明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以 ... ...
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