2019-2020学年人教A版内蒙古赤峰市宁城县高一第一学期（上）期末数学试卷 word含解析版

2019-2020学年高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共12小题） 1．已知集合A＝{x|﹣1＜x≤2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝（　　） A．[2，3） B．（﹣1，3） C．（1，2） D．（1，2] 2．下列函数中哪个与函数y＝x相等（　　） A． B． C． D．f（x）＝elnx 3．三个数60.7，0.76，log0.76的从小到大的顺序是（　　） A．log0.7 6＜0.7 6＜6 0.7 B．0.7 6＜6 0.7＜log0.7 6 C．log0.7 6＜6 0.7＜0.76 D．0.7 6＜log0.7 6＜6 0.7 4．用边长分别为2与4的矩形，作圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为（　　） A． B． C．或 D．或 5．点（3，9）关于直线x+3y﹣10＝0的对称点为（　　） A．（﹣13，1） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣1，﹣3） D．（17，﹣9） 6．函数y＝xa，y＝xb，y＝xc的大致图象如图所示，则实数a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（m/s）和燃料的质量M（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是，当火箭的最大速度可达到12（km/s）时，燃料的质量和火箭质量的比为（　　） A．e0.006﹣1 B．e6 C．e6﹣1 D．e6+1 8．如图的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．函数的定义域为（　　） A．（﹣1，2） B．[﹣1，0）∪（0，2） C．（﹣1，0）∪（0，2] D．（﹣1，2] 10．南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面α所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如右图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1，V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1，S2，则（　　） A．如果S1，S2总相等，则V1＝V2 B．如果S1＝S2总相等，则V1与V2不一定相等 C．如果V1＝V2 ，则S1，S2总相等 D．存在这样一个平面α使S1＝S2相等，则V1＝V2 11．直线被圆x2+y2＝4截得的弦长为（　　） A． B．2 C． D．4 12．函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[﹣1，2]，图象如图2所示．A＝{x|f（g（x））＝0}，B＝{x|g（f（x））＝0}，则A∩B中元素的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．用二分法计算f（x）＝x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值，参考数据如下： f（1）＝2 f（1.5）＝0.625 f（1.25）＝﹣0.984 f（1.375）＝﹣0.260 f（1.4375）＝0.162 f（1.40625）＝﹣0.054 那么方程x3+x2﹣2x﹣2＝0的一个近似根（精确到0.1）为　 　． 14．函数y＝x2﹣4x，其中x∈[﹣3，3]，则该函数的值域为　 　． 15．半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是　 　． 16．如图，E、F分别为正方形的面ADD1A1与面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在正方体的面上的正投影影可能是（要求：把可能的图的序号都填上）　 　 三、解答题：（共6个题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．共70分） 17．设集合A＝{x|x2﹣3x﹣18≤0}，B＝{x|m﹣8≤x≤m+4}． （Ⅰ）若m＝3，求（?RA）∩B； （Ⅱ）当A∩B＝A时，求实数m的取值范围． 18．已知点△ABC三顶点坐标分别是A（﹣1，0），B（1，0），C（0，2）， （1）求A到BC边的距离d； （2）求证AB边上任意一点P到直线AC，BC的距离之和等于d． 19．已知点A（﹣1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2． （1）设M（x，y）且y＝f（x），求f（x）的表达式，并写出函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性？并给出证明； （3） ... ...