易错专练9：质量和密度 易错点一：不能正确理解固体的压强。 典例1：（2019春?唐河县期中）如图所示，在水平桌面上放着三个实心铁制圆柱，对桌面的压强大小判断正确的是（ ） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 【错解】选A，理由：因为A的受力面积最小，压强最大。 【析错】对于质地均匀，上下横截面积相同的固体放在水平桌面上，对水平桌面的压强可以采用p=ρgh进行判断。物体放在水平桌面上对水平桌面的压强为：??= ?? ?? = ?? ?? = ?????? ?? = ??????? ?? =?????。 【正解】选B，理由三个铁制的实心圆柱体，质地均匀，上下横截面积相同，放在水平桌面上，对水平桌面的压强为：??= ?? ?? = ?? ?? = ?????? ?? = ??????? ?? =?????，密度相同，高度不相同，乙图高度最大，故三个圆柱体对水平桌面的压强乙最大。故选：B。 【答案】B 针对训练1：（2019?宣恩县二模）如图所示，实心均匀正方体放在水平桌面上，从虚线处将其沿竖直方向截成大小不同的甲、乙两块。则两块对水平桌面的压强p甲、p乙两块对水平桌面的压力F甲、F乙大小关系是（ ） A．p甲＜p乙、F甲＞F乙 B．p甲=p乙、F甲＞F乙 C．p甲＞p乙、F甲=F乙 D．p甲=p乙、F甲=F乙 【解析】正方体放在水平桌面上，压力大小等于物体的重力，甲的重力大于乙的重力，所以甲对水平桌面的压力大于乙对水平桌面的压力，即F甲＞F乙；因为正方体均匀，并且放置在水平桌面上，若把它竖直截成大小不等的两块，所以它们的厚度h相等，因为??= ?? ?? = ?? ?? = ?????? ?? = ??????? ?? =?????，所以它们对水平桌面的压强相等，p甲=p乙。故选：B。 【答案】B 易错点二：将受力面积的大小弄错，误认为物体的底面积就是受力面积。 典例2：（2019?云南模拟）一密度为ρ钢制轴承，由粗细不同的两部分圆柱体构成，粗细圆柱体的高度均为h。如甲图所示放置时，轴承对水平面的压强为1.2ρgh．如图所示放置时，两种放置轴承对水平面的压力之比为 。乙图放置时对水平面的压强为 。 【错解】答案为：1:1；5ρgh．理由：（1）如乙图所示放置时，物体的质量不变，重力不变，压力不变，因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以两种放置轴承对水平面的压力之比为1：1。 （2）设上下部分的面积分别为S1和S2，由ρ= ?? ?? 可得，上下两部分的质量： m上=ρV上=ρS1h，m下=ρV下=ρS2h，因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以F=G上+G下=m上g+m下g=ρS1hg+ρS2hg， p甲= ?? ?? 2 = ?? ?? 1 ???+?? ?? 2 ??? ?? 2 = ?? ?? 1 ??? ?? 2 +?????=1.2?????解得： ?? 1 ?? 2 = 1 5 ， 再由两种放置轴承对水平面的压力相等， ?? 1 ?? 2 = 1 5 ，由公式p= ?? ?? ， 可得乙图放置时对水平面的压强为5ρgh 【正解】答案为：1：1；6ρgh。理由：（1）如乙图所示放置时，物体的质量不变，重力不变，压力不变，因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以两种放置轴承对水平面的压力之比为1：1。 （2）设上下部分的面积分别为S1和S2，由ρ= ?? ?? 可得，上下两部分的质量： m上=ρV上=ρS1h，m下=ρV下=ρS2h， 因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以F=G上+G下=m上g+m下g=ρS1hg+ρS2hg， p甲= ?? ?? 2 = ?? ?? 1 ???+?? ?? 2 ??? ?? 2 = ?? ?? 1 ??? ?? 2 +?????=1.2?????解得： ?? 1 ?? 2 = 1 5 ，如乙图所示放置时，物体的质量不变，重力不变，压力不变，所以此时对水平地面的压强： p乙= ?? ?? 1 = ?? ?? 2 5 =5×1.2?????=6?????.故答案为：1：1；6ρgh。 针对训练2：（2019春?台安县期中）如图所示，密度为2×103kg/m3、厚度为5cm边长为L的均匀正方形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相齐。板与桌面间的光滑程度不变，现用水平力向右推薄板使其加速运动至露出桌面L/5，在推 ... ...
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