2019-2020学年人教A版宁夏六盘山高中高三上学期期末数学试卷（理科）（word含解析版）

2019-2020学年高三上学期期末数学试卷（理科）（B卷） 一、选择题 1．已知全集U＝R，集合A＝{x|＜0}，B＝{x|x≥1}，则集合{x|x≤0}等于（　　） A．A∩B B．A∪B C．?U（A∩B） D．?U（A∪B） 2．若z＝sinθ﹣+（cosθ﹣）i是纯虚数，则tan（θ﹣）的值为（　　） A．﹣7 B． C．7 D．﹣7或 3．已知||＝2，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 4．下列命题中为真命题的是（　　） A．若 B．直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交 C．“a＝1是“直线x﹣ay＝0与直线x+ay＝0互相垂直”的充要条件 D．若命题p：”?x∈R，x2﹣x﹣1＞0”，则命题p的否定为：”?x∈R，x2﹣x﹣1≤0” 5．从抛物线y2＝4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|＝5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．15 6．已知函数g（x）＝f（x）+x2是奇函数，当x＞0时，函数f（x）的图象与函数y＝log2x的图象关于y＝x对称，则g（﹣1）+g（﹣2）＝（　　） A．﹣7 B．﹣9 C．﹣11 D．﹣13 7．将函数f（x）＝2sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称，则φ的最小正值为（　　） A． B． C． D． 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（　　） A．π B．2 C．（2）π D．（2）π 9．若log4（3a+4b）＝log2，则a+b的最小值是（　　） A．6+2 B．7+2 C．6+4 D．7+4 10．如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别为AB、A1B1的中点，则三棱锥F﹣ECD的外接球体积为（　　） A． B． C． D． 11．椭圆C：＝l（a＞b＞0）与抛物线E：y2＝4x相交于点M，N，过点P（﹣1，0）的直线与抛物线E相切于M，N点，设椭圆的右顶点为A，若四边形PMAN为平行四边形，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）＝ln+，g（x）＝ex﹣2，若g（m）＝f（n）成立，则n﹣m的最小值为（　　） A．1﹣ln2 B．ln2 C．2﹣3 D．e2﹣3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．当直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4＝0（m∈R）被圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25截得的弦最短时，m的值为　 　． 14．若＝，tan（β﹣2α）＝1，则tan（α﹣β）＝　 　． 15．已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，若C上一点P满足，且，则双曲线C的渐近线方程为　 　． 16．如图，矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE，构成四棱锥A1﹣BCDE，若M为线段A1C的中点，在翻转过程中有如下四个命题： ①MB∥平面A1DE；②存在某个位置，使DE⊥A1C；③存在某个位置，使A1D⊥CE；④点A1在半径为的圆周上运动，其中正确的命题是　 　． 三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，cosC+． （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a＝，求△ABC周长的取值范围． 18．已知在等比数列{an}中，a2＝2，a4a5＝128，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且{}为等差数列． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和 19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，AD＝2，∠ADC＝60°，E，F分别为AD，PC的中点． （1）求证：EF∥平面PAB； （2）点G是线段PD上一动点，若CG与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角G﹣EC﹣F的余弦值． 20．在直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2＝r2（r＞0）与直线l0：相切，点A为圆C1上一动点，AN⊥x轴于点N，且动点满足，设动点M的轨迹为曲线C． （Ⅰ）求曲线C的方程； （Ⅱ）设P，Q是曲线C上两动点，线段PQ的中点为T，OP，OQ的斜率分别为k1，k2，且，求|OT|的取值范围． 21．设函数f（x）＝x2﹣mlnx，h（x）＝x2﹣x+a （Ⅰ）当a＝0 ... ...