八年级数学（上）导学案 《5.1认识二元一次方程组》导学案 【教学目标】 1、通过实例了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解； 2、培养学生使用数学知识解决生活实际问题的能力，同时发展学生的观察、归纳、概括的能力； 3、激发学生的求知欲望，培养他们勇于探索的精神； 【教学重点】理解二元一次方程（组）及其解的概念, 会判断一组数是否是二元一次方程（组）的解。 【教学难点】从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想. 【教学方法】探究式、启发式 【教学流程】 （一）创设情境，导入新课 实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？ （二）新知探究 探究活动（一） 1、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）.教师注意引导学生设两个未知数，从而得出方程. 这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：. 2、昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？ 仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？ 类比情境1的解法，找等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.设两个未知数、得到方程和. 这些方程各含有几个未知数？含未知数项的系数是多少？ 总结：含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程 练习：1.下列方程有哪些是二元一次方程： （1），（2），（3）， （4），（5），（6）. 2.如果方程是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ . 探究活动（二） 上面的方程 中的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.）由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程. 注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象. 练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组： 探究活动（三） （1）、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解. （2）、二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. （三）典例解析 甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲物品X个，乙种物品y个,共76千克， 列出关于x，y的二元一次方程 （2）若x＝12，则y＝ 个 （3）若有乙种物品8个，则甲物品有 个 （四）当堂检测：习题5。1第2、4题。 （五）、课堂小结： （六）布置作业：A：基础训练 B: 能力提升 课后反思： 《5.1认识二元一次方程组》课后拓展--评价单 班级_____ 姓名_____ 组名_____ A.基础训练 1、如果是二元一次方程，则m= ，n= 2、下列方程组是二元一次方程组的有 3、以下几组x、y的值，哪组是的解？（ ） A． B． C． D． 4、写出以为解的一个二元一次方程是_____． 5、已知的解，则m=_____，n=_____． B.能力提升 6、根据题意列方程组： （1）某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？ （2 ... ...
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