2020年陕西省渭南市高考数学一模试卷（理科）[PDF含解析版]

2020年陕西省渭南市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分.在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1．设全集 U＝R，集合 A＝{x|0＜x＜2}，B＝{﹣3，﹣1，1，3}，则集合（?UA）∩B＝（ ） A．{﹣3，﹣1} B．{﹣3，﹣1，3} C．{1，3} D．{﹣1，1} 2．已知 i为虚数单位，若 ＝a+bi（a，b∈R），则 a2+b2＝（ ） A．2 B．4 C． D． 3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，1]上单调递增的是（ ） A．y＝ B．y＝|sinx| C．y＝tanx D．y＝（ ）|x| 4．设数列{an}是正项等比数列，Sn为其前 n项和，已知 a2a4＝1，S3＝7，则公比 q＝（ ） A． B．3 C． D．2 5．函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．已知 m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．若 m⊥α，m⊥n，则 n∥α B．若 m⊥α，n∥β且α∥β，则 m⊥n C．若 m?α，n?α且 m∥β，n∥β，则α∥β D．若直线 m、n与平面α所成角相等，则 m∥n 7．执行如图所示的程序框图，输出 S的值为（ ） A．5 B．6 C．8 D．13 8．2010﹣2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手 机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态．根 据 该 折 线 图 ， 下 列 结 论 正 确 的 个 数 为 （ ） ①每年市场规模量逐年增加； ②增长最快的一年为 2013～2014； ③这 8年的增长率约为 40%； ④2014年至 2018年每年的市场规模相对于 2010年至 2014年每年的市场规模，数据方 差更小，变化比较平稳 A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知 F1、F2分别是双曲线 ﹣ ＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点 F2与双曲线 的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 M，若点 M在以线段 F1F2为直径 的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A．（1， ） B．（ ，+∞） C．（ ，2） D．（2，+∞） 10．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开关两句说：”白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗 中隐含着一个数学问题”将军饮马”，即将军在观望烽为之后从脚下某处出发，先到河边 饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域 为 x2+y2≤1，若将军从点 A（2，0）处出发，河岸线所在直线方程为 x+y＝4，假定将军 只要达军营的在区域即回到军营，即”将军饮马”的最短总路程为（ ） A． B． C． D． 11．设函数 的图象为 C，下面结论正确的是（ ） A．函数 f（x）的最小正周期是 2π． B．函数 f（x）在区间（ ， ）上是递增的 C．图象 C关于点（ ，0）对称 D．图象 C由函数 g（x）＝sin2x的图象向左平移 个单位得到 12．已知函数 f（x）＝ ，若 F（x）＝f[f（x）+1]+m有两个零点 x1，x2，则 x1?x2的取值范围是（ ） A．[4﹣2ln2，+∞） B．（ ，+∞） C．（﹣∞，4﹣2ln2] D．（﹣∞， ） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13．已知数列{an}的前 n项和 Sn＝n（n+1）+2，其中 n∈N*，则 an＝ ． 14．设 D为△ABC所在平面内的一点，若 ， ，则 ＝ ． 15．从 的展开式各项中随机选两项，则这两项均是有理项的概率为 ． 16．在三棱锥 P﹣ABC中，平面 PAB⊥平面 ABC，△ABC是边长为 6的等边三角形，△PAB 是以 AB为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的体积为 ． 三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（一）必考题：共 60 分 17．（12分）如图，四棱锥 P﹣ABCD的底面 ABCD是平行四边形，∠BCD＝135°，PA⊥ 平面 ABCD，AB＝AC＝PA＝2，E，F，M分别为线段 BC，AD，PD的中点． （1）求证：直线 EF⊥平面 PAC； （2）求平面 MEF与平面 PBC所成二面角的正弦值． 18．（12分）在 ... ...