【中考易错集训】易错专练13：功和机械能（解析版）

易错专练13：功和机械能 易错点一：不能正确理解做功的两个必要因素，误认为沿斜面滚下的长度是物体重力做功时通过的距离。 典例1：（2019秋?建湖县校级月考）如图所示，将一个重3N的物体匀速拉到斜面顶端，人沿斜面向上的拉力为2N，物体沿斜面移动的距离为0.8m，上升的高度为0.4m，则物体重力做功为 J，分析数据可知利用斜面 （能/不能）省功，斜面的机械效率是 。 【错解】2.4；不能；150%，理由：克服物体重力所做的功：W有 =GL=3N×0.8m=2.4J，W总 =FS=2N×0.8m=1.6J，再由η= ?? 有 ?? 总 ×100%= 2.4?? 1.6?? ×100%=150%。 【析错】（1）克服物体重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算拉力所做的有用功； （2）使用任何机械都不省功，拉力所做的功是总功，利用W=Fs计算拉力所做的功；机械效率等于有用功与总功的比值。 【正解】1.2；不能；75%。理由：（1）已知G=3N，h=0.4m，所以克服物体重力所做的功是有用功： W有=Gh=3N×0.4m=1.2J；（2）已知F=2N，s=0.8m，拉力做的功： W总=Fs=2N×0.8m=1.6J； 分析数据可知利用斜面不能省功，斜面的机械效率：η= ?? 有 ?? 总 ×100%= 1.2?? 1.6?? ×100%=75%。 针对训练1：（2019秋?江宁区校级月考）将一个重240N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120N，如图所示，物体沿斜面移动的距离s=3m，上升的高度h=1.2m，则人对物体做的有用功是 J，总功是 J，斜面的机械效率是 。 【解析】（1）已知G=240N，h=1.2m，则人对物体做的有用功： W有=Gh=240N×1.2m=288J； （2）已知F=120N，s=3m，推力做的总功： W总=Fs=120N×3m=360J； 斜面的机械效率：η= ?? 有 ?? 总 ×100%= 288?? 360?? ×100%=80%. 【答案】288；360；80%。 易错点二：不理解楼高的算法。 典例2：（2019春?黄陂区期末）电梯为居民出入带来很大的便利，小明家住6楼，每层楼高2.8m，放学后，乘电梯回家： （1）电梯在10s内将小明送到家所在的6楼，在此过程中，电梯上升的平均速度是多少？ （2）已知小明的体重为500N，电梯对小明做功的功率为多少？ 【错解】答案为：1.68m/s；840W。理由：从一楼到六楼（走了六个楼层），上楼高度：h=2.8m×6=16.8m，电梯上升的平均速度： v= ?? ?? = 16.8?? 10?? =1.68 ?? ?? 。 （2）电梯对小明做功的功率： P= ?? ?? = ??? ?? = 500??×16.8?? 10?? =840W。 【析错】（1）一楼到六楼，经过了5个楼高，根据v= ?? ?? 算出电梯上升的平均速度； （2）根据P= ?? ?? = ??? ?? 算出电梯对小明做功的功率； 【正解】答案为：（1）电梯上升的平均速度是1.4m/s；（2）电梯对小明做功的功率为700W。 理由：（1）一楼到六楼，经过了5个楼高，s=5×2.8m=14m， 电梯上升的平均速度： v= ?? ?? = 14?? 10?? =1.4 ?? ?? （2）电梯对小明做功的功率： P= ?? ?? = ??? ?? = 500??×14?? 10?? =700W。 针对训练2 小明的教室在五楼（每层楼高3m），通常他上楼需1.5min，有一次他跑步上楼只花了40s．以上两种情况，小明上楼做功 （相同/不相同）．如果小明的体重480N，则他跑步上楼的功率为 W。 【解析】∵W=Gh，G相同，h=4×3m=12m，∴小明上楼做的功相同； 小明跑步上楼时：W=Gh=480N×12m=5760J， P＝ ?? ?? = 5760?? 40?? =144??。 【答案】相同，144。 易错点三：不理解功、功率关系。 典例3：（2019春?万州区期末）关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．运动员把杠铃举过头顶停留不动，支持力做了功 B．功率大的机械，做功一定快 C．做功多的机械，功率一定大 D．做功快的机械，做功一定多 【错解】选C，理由：做功多的机械，功率一定大。 【析错】（1）做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可；（2）单位时间内所做的功叫做功率。 ... ...