2019-2020沪科版八年级数学下册期中数学测试卷3解析版

绝密★启用前 期中数学测试卷 一、单选题（每题4分，共20分) 1．已知（m﹣2）x|m|+x＝1是关于x的一元二次方程，则m可取的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．m≠2 2．下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为( ) A． B． C． D． 3．一元二次方程的解 是（ ） A．x=2 B．x=-2 C． D． 4．由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A． B． C． D．，， 5．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．22 D．30 6．肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是 A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20 C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8 7．若x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果是（　　） A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．1 8．餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（ ） A．（160+x）（100+x）=160×100×2 B．(160+2x)( 100+2x) =160×100×2 C．（160+x）（100+x）=160×100 D．2(160x+100x)=160×100 9．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)()=0，则△ABC是 （ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 10．若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2的值为（　　） A．4或-2 B．4 C．-2 D．-4 二、填空题（每题5分，共20分) 11．写出一个有一根为x=2的一元二次方程_____. 12．是整数，正整数的最小值是_____. 13．已知m、n是方程2x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式2m2﹣2m﹣n的值等于_____． 14．下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为_____. 三、解答题（满分90分） 15．解方程x2﹣4x+1=0． 16．计算： 17．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．求证：方程恒有两个不相等的实数根； 18．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？ 19．如图，某小区规划在一个长米、宽米的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为平方米，那么通道的宽应设计成多少米？ 20．正方形网格中的每个小正方形边长都是1， （1）请在图中画出等腰△ABC，使AB＝AC＝，BC＝； （2）在△ABC中，AB边上的高为　　． 21．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 22．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，BC=8cm，AB=6cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm ∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm ∕ s的速度移动．如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于10cm2？ 23．小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程． 解：原方程可变形，得：． ， ， ． 直接开平方并整理，得．，． 我们称小明这种解法为“平均数法”． （1）下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程． 解：原方程可变形，得：． ， ． 直接开平方并整理，得．，． 上述过程中的a、b、c、d ... ...