2020届江苏省高考数学模拟试题20套数学附加分(含解析)

江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(一) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟) 21. 【选做题】 在A，B，C，D四小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． A. (选修41：几何证明选讲) 如图，圆O为△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交圆O于点D，过点D作圆O的切线分别与AB，AC交于点E，F.求证：BC∥EF. B. (选修42：矩阵与变换) 已知矩阵M＝的两个特征向量为α1＝，α2＝.若β＝，求M5β的值． C. (选修44：坐标系与参数方程) 已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos θ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系．直线l的参数方程是(t为参数)． (1) 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； (2) 若直线l与曲线C相交于A，B两点，且AB＝，求直线l的倾斜角α的值． D. (选修45：不等式选讲) 已知正实数x，y，z满足x＋y＋z＝xyz，求证：＋＋≤. 【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 22. 已知直三棱柱ABCA1B1C1，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，B1C⊥AC1.现以A为原点，分别以AB，AC，AA1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系(如图所示)． (1) 求AA1的长度； (2) 若BP＝1，求二面角PA1CA的正弦值． 23. 设f(n)＝(a＋b)n(n≥2，n∈N*)，若在f(n)的展开式中，存在连续的三项的二项式系数依次成等差数列，则称f(n)具有性质P. (1) 求证：f(7)具有性质P； (2) 若存在n≤2 018，使得f(n)具有性质P，求n的最大值． 江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(二) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟) 21. 【选做题】 在A，B，C三小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． A. (选修42：矩阵与变换) 已知矩阵A＝，向量α＝. (1) 若向量β＝满足Aβ＝α，求x，y的值； (2) 求A－1. B. (选修44：坐标系与参数方程) 在极坐标系中，已知直线l：ρcos(θ－)＝与曲线C：ρ＝6sin θ相交于A，B两点，求线段AB的长． C. (选修45：不等式选讲) 已知a，b，c是正数，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最小值． 【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 22. 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知底面ABCD的边长AB＝3，侧棱AA1＝2，点E是棱CC1的中点，点F满足＝2. (1) 求异面直线FE和DB1所成角的余弦值； (2) 记二面角EB1FA的大小为θ，求|cos θ|. 23. 本着健康、低碳的生活理念，租用公共自行车骑行的人越来越多．某种公共自行车的租用收费标准为：每次租车不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)．甲、乙两人相互独立来租车，每人各租1辆且只租用1次．设甲、乙不超过1小时还车的概率分别为和；1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为和；两人租车时间都不会超过3小时． (1) 求甲、乙两人所付租车费用相同的概率； (2) 记甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望E(X)． 江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(三) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟) 21. 【选做题】 在A，B，C三小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． A. (选修42：矩阵与变换) 若直线l：2x－y＋3＝0经过矩阵M＝变换后还是直线l，求矩阵M的特征值． B. (选修44：坐标系与参数方程) 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ＝2cos θ.以极点O为原点，极轴Ox所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，求直 ... ...