2019-2020学年吉林省长春市二道区九年级（上）期末数学试卷解析版

2019-2020学年吉林省长春市二道区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列各式属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）一元二次方程x2+2x＝0的根的判别式的值是（　　） A．4 B．2 C．0 D．﹣4 3．（3分）若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（　　） A．16倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍 4．（3分）用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（　　） A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活” B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活” C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活” D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9 5．（3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　） A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440 C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440 6．（3分）将二次函数y＝2x2+2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为（　　） A．y＝2（x﹣1）2+3 B．y＝﹣2（x+3）2+1 C．y＝2（x﹣3）2﹣1 D．y＝2（x+3）2+1 7．（3分）西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为（　　） A．asin26.5° B． C．acos26.5° D． 8．（3分）根据表中的二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值（其中m＞0＞n），下列结论正确的（　　） x … 0 1 2 4 … y … m k m n … A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．4a﹣2b+c＜0 D．a+b+c＜0 二、填空题（本大题共6道小題.每小题3分，共18分） 9．（3分）计算：﹣tan60°＝　 　． 10．（3分）设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为　 　． 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD＝5，则EF的长为　 　． 12．（3分）在一个不透明的袋子中只装有n个白球和4个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么n的值为　 　． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是　 　． 14．（3分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，则水面上涨的高度为　 　m． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）小明同学解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0的过程如图所示． 解：x2﹣6x＝1 …① x2﹣6x+9＝1 …② （x﹣3）2＝1 …③ x﹣3＝±1 …④ x1＝4，x2＝2 …⑤ （1）小明解方程的方法是　 　． （A）直接开平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法 他的求解过程从第　 　步开始出现错误． （2）解这个方程． 16．（6分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目． （ ... ...