2019-2020学年湖南省张家界市高一上学期期末数学试卷 含解析

2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 一、选择题 1．已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{2，3，5}，则A∩B＝（　　） A．{0，2，4} B．{2，3} C．{1，3，5} D．{0，1，2，3，4，5} 2．函数y＝sin（2x﹣）的最小正周期是（　　） A． B．π C．2π D．4π 3．函数的定义域为（　　） A．[4，+∞） B．（5，+∞） C．[4，5） D．[4，5）∪（5，+∞） 4．在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 5．设a＝logπ3，b＝20.3，c＝cos，则（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 6．要得到函数y＝cos（2x+）的图象，只需将函数y＝cos2x的图象（　　） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 7．已知，且与的夹角为，则＝（　　） A．12 B．6 C．﹣12 D．﹣6 8．中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S1，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比值为≈0.618（黄金分割比）时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的度数约为（　　） A．127.50° B．137.50° C．147.50° D．150.50° 9．函数f（x）＝ln（x+1）﹣的零点所在的区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（3，4） 10．已知函数f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）＝x2+3x+2，若当x∈[1，3]时，n≤f（x）≤m恒成立，则m﹣n的最小值为（　　） A． B．2 C． D． 11．函数y＝Asin（ωx+φ），（A＞0，|φ|＜π，ω＞0）的部分图象如图所示，则（　　） A． B． C． D． 12．设函数若关于x的方程f（x）＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围是（　　） A． B． C．（﹣1，+∞） D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．求值：cos＝　 　． 14．已知tanα＝3，则＝　 　． 15．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为　 　元． 16．函数f（x）的定义域为D，若对任意的x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称f（x）在D上为非减函数．设f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足：①f（0）＝0；②；③f（x）+f（1﹣x）＝1．则： （ⅰ）＝　 　；（ⅱ）＝　 　． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合A＝{x|x2﹣5x+6＝0}，B＝{a，2，a2﹣3a+5}． （1）用列举法表示集合A； （2）若A∪B＝B，求实数a的值． 18．已知向量，向量． （1）求向量的坐标； （2）若，求实数k的值． 19．已知函数 （1）求f（f（﹣2））的值； （2）求不等式f（x）＞3的解集． 20．已知向量，，向量． （1）若，求角θ的值； （2）求|的取值范围． 21．已知函数f（x）＝sin2x+sinxcosx． （1）求函数f（x）的最大值及单调递增区间； （2）若为函数y＝f（x）﹣的一个零点，求cos2x0的值． 22．已知函数f（x）＝|x2﹣4|+x2+ax，a∈R． （1）若f（x）为偶函数，求实数a的值； （2）当a＝4时，求函数f（x）的零点； （3）若方程f（x）＝0在（0，4）上有两个不同的实数根x1，x2（x1＜x2），求实数a的取值范围． 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{2，3，5}，则A∩B＝（　　） A．{0，2，4} B．{2，3} C．{1，3，5} D．{0，1，2，3，4，5} 解：A＝{0，1，2，3，4}，B＝ ... ...