高中数学人教A版必修2-1．2 空间几何体的三视图和直观图-教案

1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 一、教材分析 本节课是高中数学必修二第一章的第二节的第一课时。在上一个部分学生认识了空间几何体的结构，在此基础上，本节课学习空间几何体的表示形式，能进一步提高对空间几何体结构特征的认识。主要内容有：投影的概念、空间几何体的三视图的读和画。画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力。本节课是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视。 教材从了解中心投影和平行投影出发，介绍了利用三个正投影来表示空间几何体的方法———三视图，并给出三视图的概念及作图规则。要求学生能画出简单空间图形的三视图，能识别给定三视图所表示的几何体。并在此基础上，学习画出与识别简单组合体的三视图。 通过本节知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，并了解数学在实际生产、生活中的应用。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）掌握平行投影和中心投影； （2）能画出简单组合体的三视图； （3）能识别三视图表示的简单组合体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。 2．过程与方法 通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 3．情感、态度与价值观 （1）体会三视图在生产、生活中的作用； （2）提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识。 三、重点难点 重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图能还原或想象出原实际图的结构特征。 难点：识别三视图所表示的几何体。 四、学情分析 本节首先简单介绍中心投影和平行投影，然后本节重点教学空间几何体的三视图的作图与识图。在日常生活中，中心投影和平行投影是最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础，并且学生在初中和通用技术课已经对三视图有一定的了解，但对三视图与几何体之间的量关系还不清楚，对三视图的具体画法还处于模糊的感知阶段。学生在第一章已经学习和认识了柱、锥、台、球等几何体的概念和结构特征后，在空间想象能力方面有了 一定的提高，可以完成简单组合体与其三视图之间的相互转化。 五、教学与多媒体 （1）魔方（每个四人小组配一个，以帮助学生观察与操作） （2）智慧课堂（平板电脑与局域网） （3）软件：PPT，GeoGebra等 六、教学设计 （一）情境引入：（展示图片） 1. 猜猜图中他们的关系； 2. 看似还原的魔方是否真的还原； 教师旋转魔方进行演示：可能出现情况：照片上的三个面已还原，但看不到的三个面并没有完成。 3. 神奇的椅子（动图）。 教师结合内容讲解：看问题不能只看一个角度，应该要从多方面进行观察。而要解决观察事物的问题，我们首先要知道产生影像的原理———投影。（引出新课） 【设计意图】用有趣的图片，让学生能跟随教师的图片展示，通过观察展开思考，引起想象和实际情况的冲突，能在短时间内调动起学生的学习兴趣。 （二）中心投影与平行投影 1．投影的定义 由于光的照射，在不透明的物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，把光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。 2．中心投影与平行投影 _____ _____ _____ _____ 提问学生，让学生选择填空：①中心投影 ②斜投影 ③正投影 ④平行投影 【设计意图】学生在初中已经对投影的相关概念有所了解，因此本节课只要对概念进行明确，不需要花太多的时间，把重点放在后面的三视图。 教师：今天我们就利用正投影，来研究空间几何体的三视图问题。（引出三视图） （三）三视图的概念及作图要求 三视图 概念 正视图 光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图. ... ...