啤酒生产中的数学———比例 《比例的基本性质》教学设计 【教材分析】从知识的整体构架及内容关联性角度出发，为减缓学生认知坡度，本课内容是在学习比的意义及组成、化简比、求比值等概念基础上，并以比例的意义为生长点进行知识深化和发展。并且，为后续学习解比例、以及比例的应用（比例尺、用比例解决问题、图形的放大与缩小）等知识做铺垫。教材首先介绍组成比例的各部分名称，然后通过观察与验证发现规律：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，并利用比例的基本性质判断比例是否存在。因而，“比例的基本性质”是“数与代数”和“空间与图形”不同领域知识的有机融合，教材内容真正发挥数形结合的作用，进一步体会比例的意义。 【设计理念】本节课的设计是采取“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程及情感体验。具体来说：在探究计算的基础上，利用已知知识，依据问题线索，利用不完全归纳法与完全归纳法相结合的数学思想方法，展开层层探究，使得学生发现新问题、探索新知识，并在教师有效引导下，归纳出规律性的结论。整体教学过程注重加强对新知的严谨性与逻辑性理解，侧重培养学生自主探究的精神。 【教学目标】 1.认知比例各部分的名称，探索、理解并掌握比例的基本性质，会利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 2.通过观察、猜想、交流、分析、验证、归纳等数学活动，让学生经历比例的基本性质探究过程，渗透有序思考、不完全归纳法与完全归纳法等数学方法，感受变与不变的数学思想，发展学生思维能力。 3.体会比例基本性质的应用价值，进一步发现探究学习的快乐与价值，培养学生勇于探索的学科精神与合作意识。 【教学重点】理解比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 【教学难点】探究及应用比例的基本性质。 【教法】本课采用探究法、讨论法、发现法等教学方法，以学科的基本构架为基础，放手让学生根据自身学习体验和思维方式，通过观察、计算、探究、讨论、比较等方式，自由地、开放地去探究、去发现、去创造，促进学生创新精神和实践能力，提升核心素养。 【学法】 自主学习法： 让学生通过发现寻找问题，层层探究，归纳和判断两个比能否组成比例，充分发挥学生的主体作用。 发现法：在教师的引导下，学生采用不完全归纳法与完全归纳法综合演绎知识的推导过程，并利用观察、发现、思考并逻辑验证等过程发现及应用“比例的基本性质”。 合作讨论法：《数学课程标准》（2011版）重视学生间的合作与交流。如在探究、发现、揭示比例的基本性质过程中，充分发挥学生合作交流与协同发展；同时，提升学生的表达能力与协作能力；有利于发挥集体智慧和个人核心素养。 【学情分析】本班学生基础能力中等，平时上课发言的学生不是很多，对于学习内容《比例的基本性质》的学习是第一次接触，因而，注重挖掘概念内容，构建知识体系；同时，拓展概念外延，提升知识应用。同时，考虑本课知识内容难度不大，学生领会能力和掌握情况应该比较完备。 【教具准备】数字卡片 【教学预设】 复习旧知，嫁接支点 师出示数字卡片“2、3、4、6”。 （一）师：同学们，能利用上面的数字创设比吗？ 学生创设比（如2：3）。 引申问题：如何创设比？ 生：随意两个数字中间填上比号。 （二）师：同学们，还能创设比例吗？ 生尝试调换数字位置，创设比例。 学生试写。预设： 6:3=4:2 4:2=6:3 3:2=6:4 2:3=4:6 师生通过创设比例，引申思考：是不是随意在四个数中填上比号和等号，就可以形成比例？ 1.问：怎样找到比例？ 学生讨论，发现检验两个比是否组成比例的方法： 方法一：利用“求比值是否相等”寻找比例； 方法二：利用“化简比是否相同”寻找比例。 发现：比和比例是数学中两 ... ...
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