2019-2020学年青海省玉树州高三第一学期联考数学（文科）试卷 word含解析

2019-2020学年高三第一学期联考（文科）数学试卷 一、选择题 1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝Z，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，1，2} B．{0，1，2} C．{0，1} D．{1} 2．若复数z满足（1﹣i）z＝﹣1+2i，则||＝（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．若双曲线（m＞0）的焦点到渐近线的距离是2，则m的值是（　　） A．2 B． C．1 D．4 5．已知变量x，y满足，则k＝的取值范围是（　　） A．k＞或k≤﹣5 B．﹣5≤k＜ C．﹣5≤k≤ D．k≥或k≤﹣5 6．在△ABC中，，若，则＝（　　） A． B． C． D． 7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第五天走的路程为（　　） A．48里 B．24里 C．12里 D．6里 8．某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为（　　） A．2π+8 B．π+8 C． D． 9．已知，且sin2αcosβ＝2cos2α（1+sinβ），则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作截面PBC1平行的截面，则该截面的面积为（　　） A．2 B．2 C．2 D．4 11．函数f（x）＝x2+xsinx的图象大致为（　　） A． B． C． D． 12．设函数，若函数g（x）＝f（x）﹣b有三个零点，则实数b的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B． C．（1，+∞）∪{0} D．（0，1] 二、填空题 13．某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么n＝　 　． 14．在等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，a1＝﹣29，S10＝S20，则Sn最小时，n＝　 　 15．椭圆T：的两个顶点A（a，0），B（0，b），过A，B分别作AB的垂线交椭圆T于D，C（不同于顶点），若BC＝3AD，则椭圆T的离心率为　 　． 16．函数f（x）＝sin3x+3cos2x（x∈[﹣，]）的值域为　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分 17．如图，在四边形ABCD中，＝． （1）求∠ACB的大小； （2）若，求AD的长． 18．为了研究高一阶段男生、女生对数学学科学习的差异性，在高一年级所有学生中随机抽取25名男生和25名女生，计算它们高一上学期期中、期末和下学期期中、期末的四次数学考试成绩的各自的平均分，并绘制成如图所示的茎叶图． （1）请根据茎叶图判断，男生组与女生男生组哪组学生的数学成绩较好？请用数据证明你的判断； （2）以样本中50名同学数学成绩的平均分x0为分界点，将各类人数填人如下的列联表： 分数性别 高于或等于x0 低于x0 合计 男生 女生 合计 （3）请根据（2）中的列联表，判断能否有99%的把握认为数学学科学习能力与性别有关？ 附：K2＝ P（K2≥k0） 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19．如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直，AB＝DE＝4，CF＝2，∠BAD＝60°，DE∥CF，CD⊥DE． （1）求证：BD⊥AF； （2）求四棱锥A﹣CDEF的体积． 20．设抛物线C：y2＝2x，点A（﹣2，0），过点A的直线l与C交于M，N两点． （Ⅰ）当点M为AN中点时，求直线l的方程； （Ⅱ）设点M关于x轴的对称点 ... ...