新人教版九年级下数学27.2.2相似三角形性质教案

相似三角形的性质(2) 教学目标 1、经历探索相似三角形性质的过程，并会运用相似三角形的性质解决有关的问题。 2、通过探索相似三角形性质的过程，渗透逻辑推理的方法，引导学生从直观发现向自觉说理过渡，从而获得发现问题、解决问题的经验，发展了学生的数学问题意识和创新意识，为候机学习奠定基础。 3、通过相似三角形定理及应用的学习，培养学生类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。 教学重点： 相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线之比都等于相似比； 相似三角形性质的应用。 教学难点： 用转化的思想、类比的方法进行归纳推理，得到相似三角形的性质； 相似三角形判定和性质的综合运用。 教学方法： 小组合作探究、启发式教学 教学手段： 多媒体教学 教学过程： 1、课前复习： （1）什么叫相似三角形？什么是它们相似比? （2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么性质？  ①相似三角形的对应边_____ ②相似三角形的对应角_____ [问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢? 2、情境教学，讲授新课： 一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线 如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？ 问题1:吴迪同学把学校的某两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上，如右图所示.由图形所提供的有关信息解决下列问题: 推理及猜想： 问题2:猜想下列问题,并说明你的理由. 归纳小结： 相似三角形的性质： 对应高的比 对应中线的比 都等于相似比 对应角平分线的比 对同一对相似三角形而言，我们可以发现： 对应高的比=对应中线的比=对应角平分线的比=相似比 巩固练习： 课堂练习一：填空题（口答下列各题） 1．两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_____, 则对应中线的比为_____. 2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为_____. 3．两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为_____ . 课堂练习二：解答题 已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长.  例题讲解： ［例］　如图, △ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC＝60cm，高AD＝40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边FG在BC上，其余两个顶点E、H分别在AB、AC上，高AD与EH相交于点P. （1） （2）求这个正方形的零件的边长. 变式练习： 已知：如图,FGHI为矩形，AD⊥BC于D， ， BC＝30cm,AD＝12cm . 求：矩形FGNI的周长（面积） 课堂小结：（类比学习） 全等三角形与相似三角形性质比较 全等三角形 相似三角形 对应边 对应边 对应角 对应角 对应中线 对应中线之比等于 对应角平分线 对应角平分线之比等于 对应高 对应高之比等于 周长 周长之比等于 面积 面积之比等于 ... ...