高一年级20天轻松提升数学第10天 函数的应用（一） (建议用时40分钟) 一、单项选择题 1.某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售量时的收入是( ) A.310元 B.300元 C.290元 D.280元 2.一个人以6 m/s的速度去追停在交通灯前的汽车,当他离汽车25 m时,交通灯由红变绿,汽车以1 m/s2的加速度匀加速开走,那么 ( ) A.人可在7 s内追上汽车 B.人可在10 s内追上汽车 C.人追不上汽车,其间距最少为5 m D.人追不上汽车,其间距最少为7 m 二、多项选择题 3.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x(其中销售量单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,要使获得的利润最大,则在甲地销售的车辆数为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11 4.甲、乙两人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步;乙先跑步到两地的中点再改为骑自行车,最后两人同时到达B地.已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,且两人骑车的速度均大于跑步的速度.现将两人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如下: 则上述四个函数图象中,甲、乙两人运动的函数关系的图象分别是 ( ) A.甲对应图① B.甲对应图③ C.乙对应图② D.乙对应图④ 三、填空题 5.某商人将彩电先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果是每台彩电比原价赚了270元,那么每台彩电原价是_____元.? 6.图中折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(min)之间的函数关系图象,根据图象填空:通话2 min,需付电话费_____元;通话5 min,需付电话费_____元;如果t≥3 min,电话费y(元)与通话时间t(min)之间的函数关系式是_____.? 四、解答题 7.商店出售茶壶与茶杯,茶壶每个定价20元,茶杯每个5元,该商店推出两种优惠办法:①买一个茶壶送一个茶杯,②按购买总价的92%付款.某顾客购买茶壶4个,茶杯若干个(不少于4个),若购买茶杯数x个,付款为y(元),试分别建立两种优惠办法中,y与x的函数关系式,并指出如果该顾客需要购买茶杯40个,应选择哪种优惠办法? 8.某工厂生产商品A,每件售价80元,每年产销80万件,工厂为了开发新产品,经过市场调查,决定提出商品A的销售金额的p%作为新产品开发费(即每销售100元提出p元),并将商品A的年产销量减少了10p万件. (1)若工厂提出的新产品开发费不少于96万元,求p的取值范围. (2)若工厂仅考虑每年提出最高的开发费,求此时p的值. 高一年级20天轻松提升数学第10天 函数的应用（一） (答案解析) 一、单项选择题 1.【解析】选B.设函数解析式为y=kx+b(k≠0), 函数图象过点(1,800),(2,1 300), 则解得 所以y=500x+300,当x=0时,y=300. 所以营销人员没有销售量时的收入是300元. 2.【解析】选D.设汽车经过t s行驶的路程为s m,则s=t2,车与人的间距d=(s+25)-6t=t2-6t+25=(t-6)2+7,当t=6时,d取得最小值为7. 二、多项选择题 3.【解析】选B、C.设公司在甲地销售x辆,则在乙地销售(15-x)辆,公司获利为L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30=-+30+, 所以当x=9或10时,L最大为120万元. 4.【解析】选AD.甲先骑自行车到中点后改为跑步,知前半程的速度大于后半程的速度,则前半程的图线的斜率大于后半程图线的斜率.乙是先跑步,到中点后改为骑自行车,则前半程的图线的斜率小于后半程图线的斜率.因为甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,则甲前半程的图线的斜率大于乙后半程图线的斜率,所以甲是①,乙是④. 三、填空题 5.【解析】设每台彩电原价x元,依题意得80%·x(1+40%)-x=270,解得x=2 250. 答案:2 250 6.【解析】由图知通话2 min,需付电话费3.6元; 通话5 min需付电话费6元; 当t≥3时,设y=kx+b, 则有 解得k=1.2,b=0, 所以y=1.2t(t≥3). 答案:3.6 6 y=1.2t(t≥3) 四、解答 ... ...
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