第20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 课时2 平均数、中位数和众数的选用 知识点 平均数、中位数和众数的选用 【核心提示】 、 和 都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但又具有不同的统计意义. 是反映个体的平均水平，从个体的平均水平能估计总体状况. 仅与数据的排列位置有关，某些数据的变化对 没有影响. 反映各数据出现的次数，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据有不少数据多次重复出现时，其 往往更能反映问题. 1.某共享单车前a公里收费1元，超过a公里的部分，每公里收费2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该取（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.加权平均数 2.（山东德州）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码衬衫的销售情况统计如下表： 该店主决定本周进货时，增加一批41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数 3.（河北）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中的次数的总和可能是（ ） A.20 B.28 C.30 D.31 4.（陕西）某区10名学生参加汉字听写大赛，他们的得分情况如下表： 那么10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ） A.85分和82.5分 B.85.5分和85分 C.85分和85分 D.85.5分和80分 5.在某校举行的“人人崇尚美，个个丰献爱”的演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否能进人前5名，则他不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 （填“平均数”“中位数”或“众数”）. 6.某公司为了了解一年内的用水情况，抽查了10天的用水量，结果如下表所示，则这10天用水量的平均数、众数和中位数中，最好用 来代表该公司一天的用水量. 7.某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”“众数”或“中位数”）. 8.14.若式x1，x2，…，xn的平均数是30，则3x1，3x2，…，3xn的平均数是 . 9.（湖北鄂州）一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 . 10.某服装店销售一款新式女式T恤，试销期间对不同型号的该款女式T恤的销售量统计如下表： 型号 X XL XXL XXXL 销售量/件 1 8 5 1 该店经理如果想要了解哪种型号女式T恤销售量最大，那么他应关注的统计量是 . 11.在某校“我爱我班"班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的11个班级最终成绩的 （从“平均数、众数、中位数”中选择答案）. 12.为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先调查了全班同学爱吃水果的种类，再决定买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数 13.某同学进行社会调查，随机调查了某个地区20户家庭的年收入情况，并绘制了统计图.请你根据图中信息解答下列问题： （1）填空： 这20个家庭的年平均收入为多少万元？ （2）样本中的中位数众数分别是多少? （3）平均数和众数哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平?为什么? 14.我校组织了安全知识竞赛活动，三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分为100分），成绩如下表所示： 决赛成绩（单位：分） 七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 （1）请你填表： 平均数 众数 ... ...
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