2019-2020学年人教A版湖南省怀化市高三第一学期期末（文科）数学试卷（word含解析版）

2019-2020学年高三第一学期期末（文科）数学试卷 一、选择题 1．已知集合A＝{x|（x+1）（x﹣2）≥0}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝（　　） A．（﹣1，3） B．（2，3） C．（1，2） D．[2，3） 2．已知复数z满足（1﹣i）z＝i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　） A．﹣ B． C．﹣i D．i 3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 4．过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3＝0的直线方程为（　　） A．x﹣2y+7＝0 B．2x+y﹣1＝0 C．x﹣2y﹣5＝0 D．2x+y﹣5＝0 5．我国古代数学名著《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”据此绘制如图所示的程序框图，其中鸡x只，兔y只，则输出x，y的分别是（　　） A．12，23 B．23，12 C．13，22 D．22，13 6．已知f（x）＝sinx，在区间任取一个实数x0，则使得f（x0）≥的概率为（　　） A． B． C． D． 7．如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（　　） A．2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省 B．与2017年同期相比，各省2018年第一季度的GDP总量实现了增长 C．2017年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元 D．2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个 8．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）＝﹣f（x），且时，f（x）＝log2（﹣3x+1），则f（﹣2019）＝（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．log25 9．已知命题p：?x∈R，使sinx＝；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧（￢q）”是假命题； ③命题“（￢p）∨q”是真命题； ④命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题． 其中正确的是（　　） A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③ 10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（　　） A．100 B．101 C．200 D．201 11．若向量，，函数，则f（x）的图象的一条对称轴方程是（　　） A． B． C． D． 12．对于函数f（x）＝ax2+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f'（x）是f（x）的导数，f''（x）是函数f'（x）的导数，若方程f''（x）有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）＝，则g（）+g（）+…+g（）的值为（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x+2y的最大值为　 　． 14．函数y＝loga（x+3）﹣1（a≠1，a＞0）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1＝0上，其中m＞0，n＞0，则+的最小值为　 　． 15．《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖儒，在如图所示的鳖儒ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB＝BD＝CD＝1，则此鳖儒的外接球的表面积为　 　． 16．如图，已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为是双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF＝α，α∈[，]，则该双曲线离心率e的取值范围为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知等比数列{an}是递减数列，a1a4＝． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn＝﹣（n+1）log2an，求数列的前n项和Tn． 18．已知△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若（2a﹣c）cosB﹣bcosC＝0． （1）求角B的大小； （2）若，求△ABC的面积S． 19．如图四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形， ... ...