会宁一中2020届高三级第四次月考 数学（文科）试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，只将答题卡上交. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 A. B. C. D. 2.已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3.已知向量，若，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 4.设，是两条直线，，是两个平面，则“”的一个充分条件是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.已知双曲线离心率,与椭圆有相同的焦点,则该双曲线渐近线方程是() A. B. C. D. 6.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（ ） A. -4 B. -1 C. 1 D. 4 7.如图，三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面平面，，，，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8.在中，分别是角的对边,若,且，则的值为( ) A. 2 B. C. D. 4 9.已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的周期为 B. 函数为偶函数 C. 函数在上单调递增 D. 函数的图象关于点对称 10.已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. 1＋ D. 1＋ 11.设，分别是正方体的棱上两点，且，，给出下列四个命题: ①三棱锥的体积为定值; ②异面直线与所成的角为; ③平面; ④直线与平面所成角为. 其中正确的命题为（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 12.若均为任意实数，且，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分 13.在数列中，，为的前n项和． 若，则_____． 14.若实数x，y满足条件，则的最大值为_____. 15.若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，则____． 16.设函数，. 若存在两个零点，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，. （1）若，求的通项公式； （2）若，求. 18.已知圆C经过点，且与直线相切， 圆心C直线上. （1）求圆C的方程； （2）过原点的直线截圆C所得的弦长为2，求直线的方程. 19.四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形． （1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值； （2）若，求点到平面的距离． 20.已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，且经过点. （1）求标准方程； （2）的右顶点为，过右焦点的直线与交于不同的两点，，求面积的最大值. 21.已知函数（为实数常数） （1）当时，求函数在上的单调区间； （2）当时，成立，求证：． 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分. 22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的坐标方程为，若直线与曲线相切. （1）求曲线的极坐标方程； （2）在曲线上取两点、于原点构成，且满足，求面积的最大值. 23.已知函数的定义域为； （1）求实数的取值范围； （2）设实数为的最大值，若实数，，满足，求的最小值． 会宁一中2020届高三级第四次月考 数学（文科）试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，只将答题卡上交. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据偶函数的定义，可得A，B，D ... ...
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