中小学教育资源及组卷应用平台 第2讲：分数的意义和性质（一） 【知识点讲解 1】最小公倍数 1、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。 2、求两个数的最小公倍数的方法有：列举法、分解质因数法和短除法。 3、特殊情况下的最小公倍数： （1）两个数如果较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数； （2）如果两个数是互质数，这两个数的积就是它们的最小公倍数。 【例1】 用分解质因数法求36和48的最小公倍数。 【例2】用短除法求36和48的最小公倍数。 【例3】求出下列数的最小公倍数。 （1）8和9； （2）7和11； （3）16和48； （4）9和45 1、用分解质因数法求下列数的最小公倍数。 24和60 12和15 15和60 2、用短除法求下列数的最小公倍数。 12和60 25和75 72和48 3、 求下列数的最小公倍数。 91和13 17和51 9和16 4、 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，其中一个数是12，另一个数是几？ 【知识点讲解 2】最小公倍数的应用 【例1】五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？ 【例2】小李和小明在跑道上练习长跑，他们在同一地点同时出发，小李每50秒能跑一圈，小明60秒能跑一圈，那么至少经过多少分钟他们能同时在出发点相遇？ 1、五年级学生人数在70人与80人之间，这个年级在做操排队时，6人一排，8人一排，12人一排都刚好站完，这个年级有多少人？ 2、小明和小星两人定期向王老师求教，小明每2天去一次，小星每5天去一次。如果在4月5日他们两人都在王老师家见面，那么下次两人在王老师家见面的日期是哪天？ 3、有一包糖果，不论是分给8个人,还是分给10个人, 都剩3块。这包糖果至少有多少块？ 【知识要点3】 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（把一群羊平均分成若干份，一群羊就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是 【例1】（如右下图）有一张饼，爸爸吃了这张饼的，乐乐吃了剩下的。（ ） A、爸爸吃得多 B、乐乐吃得多 C、爸爸和乐乐吃得同样多 D、无法确定 【例2】运走一批货物的。句中是把（ ）看作单位“1”，表示把（ ）平均分成（ ）份，（ ）占其中的（ ）份 。 【例3】 5千克黄豆榨油3千克，平均每千克黄豆榨油（ ）千克；榨1千克油需要黄豆（ ）千克。 1、如图，如果把整个大长方形用“1”表示。那么阴影部分可以用表示。如果空白部分用“1”表示，那么阴影部分可以用表示。 2、下列各分数中，分数单位与相同的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、一根铁丝长2米，用去它的，还剩它的（ ） A、 B、 C、 D、米 4、右图中露出的圆片是单位“1”的，遮住的部分有（ ） A、4 B、8 C、16 5、把5m长的绳子平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 6、把一段铁丝剪成两段，第一段长m，第二段占全长的。那么第一段与第二段比较，（ ） A、第一段长 B、第二段长 C、两段一样长 D、无法确定 7、下图数轴上的A点用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 第3讲：分数的意义和性质（一）参考答案 【知识点讲解 1】最小公倍数 1、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。（一般情况下，在较大数的倍数中找它们的最小公倍数） 2、求两个数的最小公倍数的方法有：列举法、分解质因数法和短除法。 3、特殊情况下的最小公倍数： （1）两个数如果较大数是较小数的倍数，那么较大的数就 ... ...
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