中小学教育资源及组卷应用平台 第4讲：分数的意义和性质（二） 【知识要点4】 1、分数与除法： A÷B＝（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5＝ 2、真分数和假分数、带分数 （1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 （2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≥1 （3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. （4）真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 3、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。 如：＝10÷5＝2 ＝21÷5＝4 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2＝ 2×4＝8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如5＝ 5×5+1＝26 （4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1＝＝＝＝＝…＝＝… 【例1】把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 1、判断： （1）整数都比分数大。 （ ） （2）真分数都小于1，假分数都大于1。 （ ） （3）分数单位是的假分数有无数个。 （ ） （4）大于且小于的真分数不存在。 （ ） 2、要使是真分数，是假分数，可以是（ ） A、10 B、9 C、8 D、7 3、的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。 4、当（ ）时，是假分数；当为最小质数时，的分子与分母的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5、把5米长的钢筋锯成同样长的小段，锯6次，每小段占全长的（ ），每小段长（ ）米。如果锯成2小段需要2分钟，锯成六小段共需（ ）分钟。 6、在直线上面的□里填最简分数，下面的□里填最简带分数，（ ）里填整数 7、用分数表示下图中的涂色部分 【知识要点5】 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、通分：把异分母分数分别化成和原分数（ ）的同分母分数，叫做通分。通分时，要根据（ ）进行运算。 【例1】和的最小公分母是（ ），和的最小公分母是（ ），和的最小公分母是（ ）。 【例2】把每组分数通分 【例3】把的分子减去30。如果改变分数大小，分母应减去多少？ 【例4】分数的分子、分母同时加上一个数约分后得，同时加上的这个数是多少？ 1、（ ）÷（ ）＝0.8＝＝（ ）÷35 2、下面哪个式子与分数的值不相等。（ ） A、 B、 15÷12 C、 D、 3、分数单位是的最简真分数共有（ ） A、3 B、4 C、7 D、8 4、在1—20中，质数有（ ）个，占这20个数的。 5、大于而小于的分数（ ）。 A、只有1个 B、只有2个 C、有无数个 6、把、1.2、、0.7按从小到大的顺序排列： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 7、小明的一天。 项目 在校时间 课外时间 娱乐 睡觉 其他 所用时间（时） 6 1 2 9 6 (1)在校学习和课外学习的时间共占全天时间的几分之几？ (2)用最简分数分别表示娱乐和睡觉的时间各占全天的几分之几？ 【知识要点6】分数和小数的互化 【例1】把0.5、0.025、0.75、0.875化成最简分数。 【例2】把、、、、、化成小数。（除不尽的保留三位小数） 1、把下列小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留三位小数） 0.6＝ 0.375＝ 0.75＝ 0.04＝ ＝（ ） ＝（ ） ≈（ ） ≈（ ） 2、甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，谁的工作效率高些呢？ 【知识要点7】比较分数的大小： （1）分母相同的分数，分子大的分数大； （2）分子相同的分数，分母小的分数大。 （3）分子、分母都不同的，先通分再比较。 （4）若比较的数中既有分数又小数，一般都化成小数在进行比较。 【例1】1、在下面○里填上“＞”、“＜”或“＝” （1） （2） （3） （4） 【例2】在、66.6％、0.6、、0.67、和这六个数中，从大 ... ...
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