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课件网) 浙教版六年级数学下册 第五章 数的整除（二） 知识结构 数的整除 一个整数 整数间的关系 （整除） 整数的分类 被2、3、5整 除的数的特征 奇数 偶数 素数 合数 合数 分解素因数（素因数） 因数 倍数 互素 最大公因数 最小公倍数 短除法 因数与倍数的性质：（1）任何一个整数都是它本身的倍数，因数。 （2）1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数。 10÷6＝1……4 24÷3＝8 7÷70＝0.1 40÷19＝2……2 9÷1＝9 10÷4＝2.5 整 除 不 能 整 除 除 尽 除 不 尽 9÷1＝9 24÷3＝8 7÷70＝0.1 10÷4＝2.5 10÷6＝1……4 40÷19＝2……2 整除与除尽； 用素数，因数，素因数，互素填空。 5是 ， 2是20的 ， 5是20的 ， 4是20的 ， 10是20的 ， 20是20的 ， 2是 ， 2和5是 ， 2和5是20的 。 素数 素因数，因数 素因数，因数 因数 因数 因数 素数 互素 素因数，因数 1、把210分解因是（ ）2、A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3、a与b都是正整数，如果4a=b，a与b的最小公倍数是（ ）。 2×3×5×7 5 180 b 你 想 我 想 1、12的质因数是2、3。………………（ ） 2、182分解质因数是182＝2×91。……（ ） 3、几个质数相乘的积一定是合数。…… （ ） 4、两个不同的奇数一定是互质数。………（ ） 5、2.4能被1.2整除。. ………………… ( ) × √ × × × 课堂练习 想一想： （1）强强出生在20世纪，年份的后三位数是111的倍数，三个数字之和是27。强强出生在哪一年？ 因为年份的后三位数是111的倍数，则后三位数的数字相同。三个数字之和是27，即三个相等的数字之和是27，则这个数为999，且强强出生在20世纪。 强强出生在1999年。 （2）哥哥的年龄是一个小于50的两位数，而且是一个素数，其各数位上的数字之和是5，差是1。哥哥几岁？ 这个两位数各数位上的数字之和是5，差是1，所以这个两个数字是2和3。又这个两位数是素数，32=2×2×2×2×2是合数，所以这个两位数是23。 哥哥23岁。 课后拓展 一个数是42的约数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？ 解 把42分解因数 42=2×3×7 一个数的约数包括1和它自身。42的约数有： 1、2、3、7、42、 （2×3=）6、（2×7=）14、（3×7=）21 其中是3的倍数的数有：3、6、21、42。 答：这个数可以是3、6、21、42。 已知两整数m与n的最大公因数是15， 最小公倍数是90，且m＜n， （1）求：m、n的值。 （2）如果m、n没有倍数关系，求m、n的大小。 解：m =3× 5 × a n=3 ×5 ×b (0
