[2020年中考数学一轮复习]1.4 二次根式(分类集训+解析答案)

2020年中考数学分类集训卷 第1讲　数与式 1.4　二次根式 考向1　二次根式的概念及性质 1．(2019·阜阳模拟)若是整数，则正整数a的最小值是(　　) A．2　　　　　　　　 B．3 C．4 D．5 2．(2019·天津模拟)下列根式是最简二次根式的是(　　) A. B． C. D． 3．(2019·长春模拟)若式子＋有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≤2 B．x≥1 C．x≥2 D．1≤x≤2 4．(2019·湘潭模拟)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－的结果是(　　) A．a－b＋3 B．a＋b－1 C．－a－b＋1 D．－a＋b＋1 考向2　二次根式的运算 5．(2019·临泉模拟)下列运算错误的是(　　) A. 4＝2 B. ×2＝2 C. ÷＝2 D. －3＝ 6．(2019·滨州)计算：(－)－2－|－2|＋÷＝ ． 7．(2019·昆明模拟)若a＝，则a3－a2－a＋2＝ ． 8．(2019·成都模拟)计算：－＋(－3)2－. 9．(2019·大庆模拟)计算：－a2＋6a. 10．(2019·安庆模拟)先化简，再求值：(a＋)(a－)－(－a)2，其中a＝2－1. 11．(2019·江西模拟)观察下列等式： ①＝3　②＝4　③＝5�———� (1)写出式⑤： ； (2)试用含n(n为自然数，且n≥1)的等式表示这一规律，并加以验证． 考向3　二次根式的估值 12．(2019·合肥模拟)与最接近的整数是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 13．(2019·上海模拟)估计＋1的值在(　　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 参考答案 1. A 【解析】∵18＝2×32，∴使是整数的正整数a的最小值是2. 2. C 3. D 【解析】由题意可知，∴1≤x≤2. 4. A 【解析】由数轴可知：－1＜a＜0＜2＜b，∴a＋1＞0，b－2＞0，∴原式＝|a＋1|－|b－2|＝a＋1－b＋2＝a－b＋3. 5. D 【解析】原式＝4×＝2，所以A选项的计算正确；原式＝2＝2，所以B选项的计算正确；原式＝＝2，所以C选项的计算正确；原式＝－2＝－，所以D选项的计算错误． 6. 2＋4 【解析】原式＝4－2＋＋3＝2＋4. 7. 2 【解析】∵a＝＝1＋，∴a－1＝，∴(a－1)2＝3，∴a2－2a＋1＝3，a2＝2a＋2，a2＋a－2＝3a，∴原式＝a3－3a＝a(a2－6)＝a(2a－4)＝a(a－2)＝a2－2a＝2. 8. 解：原式＝4－3＋18－＝18. 9. 解：原式＝2a－a＋2a＝2a＋a. 10. 解：原式＝a2－5－3－a2＋2a＝2a－8.当a＝2－1时，原式＝2×(2－1)－8＝4－2. 11. 解：(1)＝7 (2)∵n为自然数，且n≥1，∴＝＝＝n＋2. 12. B 【解析】∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37与36最接近，∴与最接近的是6.故选B. 13. B 【解析】直接利用2＜＜3，进而得出答案．