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课件网) 名言欣赏： 数学是打开科学大门的钥匙。 ———培根 问题1：如右图， （1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？ （2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？ 问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ 复习回顾 观察： 两条直线相交形成4个角，若固定木条a，旋转木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置： ＝90°. 复习回顾 5.1.2 重 线 人教版七年级数学 下册 目标导航 1．了解垂线、垂直的概念。 2．掌握垂线的性质。 3. 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 一、创设情境，导入新课 你能规范地写出解答过程吗？ 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝90°，求其他三个角. 4 3 2 1 O C A B D ∠2=∠3=∠4=90° 合作探究 两条直线相交，当它们的交角有一个角是90°时，叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情形.其交点叫垂足. O C A B D 二、探究垂线的概念 如图，记作：AB⊥CD,垂足是O.“⊥”是垂直符号. 总结概念 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线. 二、探究垂线的概念 垂线的概念. 总结概念 A B C D O 书写形式： 1、如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O. ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义） 书写形式： 反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°. ∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90°（垂直的定义） 应用垂直的定义： ∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 典型例题 ∵∠AOC=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）． 2、如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°（或三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD. 这个推理过程可以写成： ∵AB⊥CD（已知）， ∴∠AOC＝90°（垂直的定义）． 如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成： 典型例题 你能再举出其他例子吗? 二、探究垂线的概念 发现生活中的垂直实例. 生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一些例子吗？ 即学即练 二、探究垂线的概念 即学即练 围棋盘的横线和竖线 铅垂线和水平线 二、探究垂线的概念 即学即练 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判 定两条直线垂直的是 （A）有两个角相等 （ B）有两对角相等 （C）有三个角相等 （ D）有四对邻补角 （C） 即学即练 问题1：用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这 样的直线你能画几条？ 三、探究垂线的画法 问题2：经过直线l上一点A画直线 l 的垂线，这样的垂线能画几条？ 问题3：经过直线l外一点B画直线 l 的垂线，这样的直线能画几条？ 无数条 一条 一条 问题延伸 问题： 怎么样画垂线？ 1.垂线的画法： 问题： 这样画l的垂线可以画几条？ 1放、 2靠、 3画线、 l O 如图，已知直线 l，作l的垂线. 工具：直尺、三角板 A 无数条 合作探究 1.垂线的画法： l A 如图，已知直线 l 和l上的一点A ，作l的垂线. B 4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合； 3移：移动三角板到已知点； 2靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上； 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 合作探究 一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合； 二移：沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过所给的点； 三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线． 垂线的画法需要三步完成. 三、探究垂线的画法 方法总结 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 注意：“过一点” 包括两种情况，你能说出是哪两种情况吗？ 三、探究垂线的画法 过直线上一点 过直线外一点 归纳结论 四、练习与小结 1.画一条线段 ... ...
