1.5平方差公式 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列各式中，能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 2.计算的结果正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 4.若，则的值为( ) A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 5.下列算式能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 6.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为( ) A. B. C. D. 7.已知，，则 A. 1 B. C. 3 D. 8.已知，则的值为( ) A. 9 B. 6 C. 3 D. 9.设都是自然数，且，则的值为( ) A. 289 B. 269 C. 243 D. 196 10.若三角形的底边长为，高为，则此三角形的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11.计算：_____． 12.计算：_____． 13.已知，且，则式子的值是_____． 14.若a，b互为相反数，则_____． 15.已知?，那么_____． 16.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加，这个正方形的边长是_____cm． 17.若，，则的值为?? ? ? ? ? ? ? ?． 18.若，则的值为_____． 19.如果有理数a、b同时满足，那么的值为_____． 20.式子? 计算结果的个位数字是_____ 三、解答题（本大题共4小题，共40.0分） 21.计算． 22.观察探索： （1）根据规律填空：_____； （2）试求的值； （3）试确定的个位数字． 23.已知下列等式；；；， （1）请仔细观察，写出第4个式子； （2）请你找出规律，并写出第n个式子； （3）利用（2）中发现的规律计算；． 24.大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图的面积表示． （1）请写出图（2）所表示的代数恒等式：_____； （2）请写出图（3）所表示的代数恒等式：_____； （3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：A、两项都是相同，不能用平方差公式计算．故本选项错误； B、存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项正确； C、中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算．故本选项错误； D、中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算．故本选项错误； 故选：B． 根据平方差公式对各选项分别进行判断． 本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方． 2.【答案】C 【解析】解：． 故选C． 利用平方差公式计算即可． 本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即掌握公式是解题的关键． 3.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方． 根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】 解：A、，含y的项符号相同，含x的项符号相同，不能用平方差公式计算，故本选项正确； B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误； C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误； D、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项错误． 故选：A． 4.【答案】C 【解析】解：， ． 故选：C． 首先利用平方差公式，求得，继而求得答案． 此题考查了平方差公式的应用．注意利用平方差公式将原式变形是关键． 5.【答案】D 【解析】解：能用平方差公式计算的是， 故选D 利用平方差公式的结构特征判断即可． 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 6.【答案】 ... ...
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