2019-2020学年四川省南充市高二第一学期期末文科数学试卷（解析版）

2019-2020学年高二第一学期数学期末考试试卷（文科） 一、选择题 1．椭圆+＝1的长轴长是（　　） A．4 B．2 C．2 D．6 2．已知点A（1，0，2）与点B （1，﹣3，1），则|AB|＝（　　） A．2 B． C．3 D． 3．直线y＝x﹣1的倾斜角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．简单随机抽样，系统抽样，分层抽样之间的共同特点是（　　） A．都是每隔相同间隔从中抽取一个 B．抽样过程中每个个体被抽取的机会相同 C．将总体分成几层，分层进行抽取 D．将总体分层几部分，按事先规定的要求在各部分抽取 5．圆x2+y2﹣8x＝0的半径是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．甲，乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是（　　） A． B． C． D． 7．已知点（3，m）到直线x+y﹣4＝0的距离等于1，则m等于（　　） A． B．﹣ C．﹣ D．或﹣ 8．命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是（　　） A．所有奇数的立方不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方是偶数 C．存在一个奇数，它的立方是偶数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数 9．执行如图所示的程序框图，输出i的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．“直线l1：2x+（m+1）y+4＝0与直线l2：mx+3y﹣2＝0平行”是“m＝2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．不等式组表示的平面区域的面积为（　　） A．36 B．36 C．72 D．72 12．已知椭圆，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF2的重心为G，内心I，且有（其中λ为实数），椭圆C的离心率e＝（　　） A． B． C． D． 二.填空题 13．命题“若a＝﹣1，则a2＝1”的逆命题是　 　． 14．把十进制数10化为二进制数为　 　． 15．求过点p（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程　 　． 16．若椭圆+＝1的焦点在x轴上，过点（1，）作圆x2+y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是　 　． 三.解答题 17．已知两点A（﹣1，2），B（1，0）． （1）求直线AB的斜率k和倾斜角α； （2）求直线AB在y轴上的截距b． 18．已知命题p：x2﹣2x﹣3≥0；命题q：x2﹣4x＜0．若p是真命题，q是假命题，求实数x的范围． 19．某校从高一新生开学摸底测试成绩中随机抽取100人的成绩，按成绩分组并得各组频数如下（单位：分）：[40，50），4；[50，60），6；[60，70），20；[70，80），30；[80，90），24；[90，100]，16． 成绩分组 频数 频率 频率/组距 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 合计 （1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计本次考试成绩的中位数（精确到0.1）． 20．已知圆O：x2+y2＝1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|＝|PA|， （Ⅰ）求实数a，b间满足的等量关系； （Ⅱ）求线段PQ长的最小值． 21．已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的右焦点F2（3，0），过F2的直线交椭圆C于A，B两点，且M（1，﹣1）是线段AB的中点． （1）求椭圆C的离心率； （2）已知F1是椭圆的左焦点，求△F1AB的面积． 请在22、23题中任选一题作答，作答时请写清题号. 22．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，求所需租赁费最少为多少元？ 23．某校夏令营有3名男同学，A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如表： 一年级 二年级 三年级 男同学 A B C 女同学 X Y Z 现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相 ... ...