21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 浙江版2019-2020学年度下学期七年级数学下册第2章二元一次方程 2.4 二元一次方程组的应用(2) 盈亏、增长率、数字、利息等问题 【知识清单】 1．当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程. 2．一般地，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为： (1)理解问题(审题，搞清已知和未知，分析数量关系)； (2)制定计划(考虑如何根据等量关系设元，列出方程组)； (3)执行计划(列出方程组并求解，得到答案)； (4)回顾(检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意). 【经典例题】 例题1、一个两位数，个位数字与十位数字之和为6，若在其中间加一个0，与原数的和为228，则原数为_____． 【考点】二元一次方程组的应用． 【分析】设十位上的数为x，个位上的数为y，在其中间加一个0后，所得的数为100x+y，根据等量关系列方程组即可． 【解答】设十位上的数为x，个位上的数为y， 由题意，得：， 解得：，则原数为24． 故答案为：24． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是根据个数、十位上的数字表示出这个数． 例题2、某小区甲、乙两业主5月份用水量共为100t．6月份进入夏季用水高峰期后，甲业主用水量比5月份增加了12%，乙两业主用水量比5月份增加了8%，甲、乙两业主6月份用水量共为109.8t，求甲、乙两业主5月份的用水量各是多少？设甲业主5月份用水量为xt，乙业主5月份用水量为yt，根据题意列关于x，y的方程组为 ． 【考点】二元一次方程组的应用. 【分析】甲业主5月份用水量为xt，乙业主5月份用水量为yt，然后根据甲、乙两业主5月份用水量与6月份用水量的增长关系，列车关于x、y的二元一次方程组即可. 【解答】甲业主5月份用水量为x t，乙业主5月份用水量为y t 根据题意得，， 故答案为：. 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意找准等量关系是解决问题的关键. 【夯实基础】 1．弟弟问姐姐：“姐姐，你今年多大了？” 姐姐风趣地说：“我像你那么大时，你才2岁，你到我这么大时，我已经32岁了.”则姐姐今年( ) A．20岁 B．26岁 C．27岁 D．28岁 2．鸡和兔子装在同一个笼子里，从上面看有38个头，从下面看有100条腿，则鸡和兔子各( )只． A．24、14 B． 26、12 C．27、11 D．28、10 3．一项工程，甲队独做36天可完成，乙队独做48天可完成，现由甲队先做，后甲队有事撤出，由乙队接替，共做了40天完成，若每天支付甲队1400元，每天支付甲队1200元，则完成此项工程需要支付给甲、乙两队的工程款是( ) A．51800元 B．52800元 C．53800元 D．54800元 4．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费)．规定：用电量不超过 200 度按第一阶梯电价收费，超过 200 度的部分按第二阶梯电价收费．如果居民老李家某年9月份用电220度，所交电费112元和10月份用电265度，所交电费139元，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度 A．0.5元、 0.7元 B．0.3元、 0.7元 C．0.4元、 0.5元 D．0.5元、 0.6元 5．某足球循环赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队踢了16场，其中负4场，共得28分，若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组 . 6．居民小张家去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年增加18%，支出比去年减少12%，结果今年结余56000元，根据题意可列出的方程为 ． 7．盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x个红球，y个白球，共得12分．列出关于x、y的二元一次方程： ． 8．某旅游团在景区共租了若干辆观光车．若每辆观光车坐12人，则余下10人没有车坐； ... ...
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