2.5 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程 抛物线与轴有 个交点，因为其判别式 0，相应二次方程的根的情况为 ． 2.二次函数的图像与轴的交点坐标为 ． 3.关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于 点，此时 ． 4. 函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（ ） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．1个或2个 5.关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（ ） Ａ． Ｂ．且 Ｃ． Ｄ．且 6.函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个异号的实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．没有实数根 7. 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8.已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值． 9.已知函数． （1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点； （2）若函数有最小值，求函数表达式． 10.已知二次函数． （1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点； （2）若这个函数的图像与轴交点为，，顶点为，且△的面积为，求此二次函数的函数表达式． 11.已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且． （1）求，两点坐标； （2）求抛物线表达式及点坐标； （3）在抛物线上是否存在着点，使△面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 2.5 二次函数与一元二次方程 第2课时 利用二次函数求方程的近似根 如图是二次函数的图像，那么方程的两根之和 0． 2.已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图４所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和 ． 3.根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ） A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25 ＜x＜3.26 4.利用二次函数图象求一元二次方程的近似根． (1) ; (2). 5.试说明一元二次方程的根与二次函数的图像的关系，并把方程的根在图象上表示出来． 6.2018年世界杯足球赛在俄罗斯举行．你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间． （1）方程的根的实际意义是 ； （2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？
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