6.3三角形的中位线同步训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（ ） A．15 B．20 C．30 D．60 2．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（ ） A．46 B．23 C．50 D．25 3．如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，△ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则EF的长为（ ） A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm 4．下列命题正确的是（ ） A．平行四边形的对角线一定相等 B．三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线三线合一 C．三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半 D．三角形的两边之和小于第三边 5．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N,测量得MN=16米，则A,B两点间的距离为( ) A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 6．四边形ABCD中，，，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如果顺次连接一个四边形各边的中点，得到的新四边形是矩形，则原四边形一定是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 8．如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．2 二、填空题 9．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量。如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1200，则隧道AB的长度为_____米。 10．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= ． 11．如图，A，B两地被建筑物遮挡，为测量A，B两地的距离，在地面上选一点C，连结CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，若DE的长为36m，则A，B两地距离为_____m． 12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6 BC=14， P、Q分别为BD、AC的中点，则PQ= ____. 13．小明的爸爸承包了一个鱼塘，小明想知道鱼塘的长(即间的距离)．他通过下面的方法测量间的距离：先在外选一点，然后测出的中点，并测得的长为，由此他就知道了间的距离．请你回答间的距离是_____． 14．三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长=_____ 三、解答题 15．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长． 16．如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC=BD ，判断四边形EFGH的形状并说明理由。 17．如图，D、 E 、F分别是△ABC三边中点，AH⊥BC于H.求证：DF=EH. 18．如图，在中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作交DE的延长线于F点，连接AD、CF． （1）求证：四边形ADCF是平行四边形； （2）当满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？ 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 根据三角形中位线定理、矩形的判定定理得到平行四边形EFGH为矩形，根据矩形的面积公式计算即可． 【详解】 解：∵点E，F分别为边AB，BC的中点． ∴EF=AC=5，EF∥AC， 同理，HG=AC=5，HG∥AC，EH=BD=3，EH∥BD， ∴EF=HG，EF∥HG， ∴四边形EFGH为平行四边形， ∵EF∥AC，AC⊥BD， ∴EF⊥BD， ∵EH∥BD， ∴∠HEF=90°， ∴平行四边形EFGH为矩形， ∴四边形EFGH的面积=3×5=15． 故选：A． 【点睛】 本题考查中点四边形的概念和性质、掌握三角形中位线定理、矩形的判定定理是解题的关键． 2．A 【解析】 试题分析：∵点EF分别是BA和BC的中点， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
