课件47张PPT。第一章统计§4 数据的数字特征自主预习学案 最中间 最多 [特别提示] 中位数不一定在这组数据中，而众数必定在该组数据中，有时一组数中有好几个众数. 2．极差、方差、标准差 刻画一组数据离散程度的统计量有极差、方差、标准差． 极差：把一组数据中最大值与最小值的_____ 叫作这组数据的极差．极差对极值非常敏感，一定程度上表明了该组数据的分散程度．差 相同 标准差 1．下列刻画一组数据离散程度的是( ) A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 [解析] 方差能够刻画一组数据的离散程度，故选B．B 2．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为( ) A．3,5 B．5,5 C．3,7 D．5,7A 3．(2019·江苏，5)已知一组数据6,7,8,8,9,10，则该组数据的方差是_____.4．某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理学奖的6位华人的姓名，为此出了一份考卷．该卷共有六道单选题，每题答对得20分，答错、不答得0分，满分120分．阅卷完毕后，校方公布每题答对率如下： 则此次调查全体同学的平均分数是_____分. 66 [解析] 假设全校一共有x人，则每道题答对人数及总分分别为：互动探究学案命题方向1 ?平均数、众数、中位数 某学校对高一年级经过初步比较后，决定从高一年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：(以分为单位，每项满分为10分)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们的得分进行排序． [思路分析] 正确理解平均数、中位数和众数的概念是解题关键. [解析] 设P1、P4、P8顺次为三个班考评分的平均数； W1、W4、W8依次为三个班考评分的中位数； Z1、Z4、Z8顺次为三个班考评分的众数．『规律总结』 (1)平均数与每一个样本数据有关，任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，而中位数、众数都不具有该性质． (2)众数考查各数据出现的次数，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题. (3)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响．中位数可能出现在所给数据中，也可能不在该组数据中．〔跟踪练习1〕 (1)某地举行了一次数学竞赛，为了估计平均成绩，在抽取的部分试卷中，有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分，则平均成绩是_____. (2)在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是( ) A．23与26 B．31与28 C．24与30 D．26与306.85分 B 命题方向2 ?平均数、中位数和众数的应用 据报道，某公司的33名职工的月工资如下(单位：元) (1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数； (2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？(精确到1元) (3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合问题谈一谈你的看法．[思路分析] 求平均数、中位数、众数可根据定义和公式直接求出．『规律总结』 深刻理解和把握平均数、中位数、众数在反映样本数据上的特点，结合实际情况，灵活运用．若平均数受数据中的极端值影响较大时，则妨碍了对总体估计的可靠性，这时用众数、中位数来表示这组数据的“集中趋势”．〔跟踪练习2〕 某公司销售部有销售人员15人，为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： (1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数； (2)假设销售部负责人把每位销 ... ...
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