2019-2020学年人教A版内蒙古乌兰察布市等五市高三第一学期期末文科数学试卷（word含解析版）

2019-2020学年高三上学期期末（文科）数学试卷 一、选择题 1．已知i是虚数单位，若复数z＝（1+2i）（1﹣i），则z的虚部是（　　） A．3 B．3i C．1 D．i 2．已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4，5}的子集，且?U（A∪B）＝{3，4}，B＝{1，2}，则集合A可以有（　　）种情况 A．2 B．3 C．4 D．6 3．已知命题p：角α的终边在直线上，命题q：，那么p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 4．若a＝30.3，b＝log21.2，c＝log0.21.5，则（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 5．已知两个非零向量，满足，，则的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 6．已知数列{an}是首项为a1＝2，公比q＝2的等比数列，且bn＝an+an+1．若数列{bn}的前n项和为Sn，则Sn＝（　　） A．3?2n﹣3 B．3?2n+1﹣3 C．3?2n D．3?2n+1﹣6 7．已知a，b∈R，不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N．在平面区域M内有一粒豆子随机滚动，则该豆子始终滚不出平面区域N的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，是某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图，其中俯视图为等腰直角三角形，则该几何体体积为（　　） A．6+20π B．9+16π C．9+18π D． 9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝2x﹣1，若f（6﹣a2）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞） 10．已知双曲线C1：，当双曲线C1的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线C2：y2＝2px（p＞0）的焦点、若A、B是抛物线C2上两点，|AF|+|BF|＝8，则AB中点的横坐标为（　　） A． B．2 C． D．3 11．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，b＝6，且，则锐角A的大小为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数（其中a＞1），则函数f（x）零点的个数为（　　）个 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．设函数，若，则f（﹣2019）＝　 　． 14．的最小值为　 　． 15．已知四面体M﹣DEF中，，，ME⊥DE，ME⊥EF，ME＝4，则该四面体的外接球的体积为　 　． 16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．△ABC的面积S＝，若sin2B＝sinAsinC，则角B的值为　 　． 三、本卷包括必考题和选考题两部分，第（17）～（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答，第（22）～（23）题为选考题，考生根据要求作答. 17．已知{an}为等比数列，且各项均为正值，，a4a6＝16a3a9． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn＝log4an，数列的前n项和为Tn，求Tn． 18．某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度（单位°C），统计数据的茎叶图如图所示， （1）根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲，乙两地气温的稳定性； （2）气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度，若甲、乙两地的温度之和大于或等于20°C，则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”，求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率． 19．在四棱锥S﹣EFGH中，EF⊥EH，EH∥FG，EH＝2FG＝2EF＝4，，平面SEH⊥平面EFGH，M，N分别为SF，GH的中点． （1）求证：MN∥平面SEH； （2）求E到平面SGH的距离． 20．已知椭圆C：的离心率，且圆x2+y2＝2过椭圆C的上，下顶点． （1）求椭圆C的方程． （2）若直线l的斜率为，且直线l交椭圆C于P、Q两点，点P关于原点的对称点为E，点A（﹣2，1）是椭圆C上一点，判断直线AE与AQ的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理． 21．已知函数f（x）＝lnx﹣x． （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2）若函数只有一个极值点，求实数λ的取值范围； （3） ... ...