2019-2020学年浙江省绍兴市上虞区高三第一学期期末数学试卷 Word版含解析

2019-2020学年高三第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，B＝{3，4，6}，则（?UA）∪B＝（　　） A．{3} B．{4，6} C．{1，3，4，6} D．{2，3，4，5，6} 2．已知双曲线的离心率为，且其实轴长为6，则双曲线C的方程为（　　） A． B． C． D． 3．已知随机变量X的分布列（见表），Y＝2X+1，则E（Y）＝（　　） X 1 0 ﹣1 P a A． B． C． D．2 4．若实数x，y满足约束条件，则z＝x+2y的最大值是（　　） A．0 B．3 C．4 D．5 5．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“A为锐角”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 6．函数y＝的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．已知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P为第一象限内椭圆上的一点，且，直线PF1交y轴于点M，若|F1F2|＝2|OM|，则该椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 8．若函数f（x）＝|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（　　） A．5或8 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣4 D．﹣4或8 9．已知数列{an}中，a1＝2，若，，若Sm＜2020，则正整数m的最大值为（　　） A．1009 B．1010 C．2019 D．2020 10．在棱长均为的正四面体ABCD中，M为AC的中点，E为AB的中点，P是DM上的动点，Q是平面ECD上的动点，则AP+PQ的最小值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知复数（i为虚数单位），则＝　 　，|z|＝　 　． 12．已知方程为x2+y2+2x﹣ay+a＝0的圆关于直线4x+y＝0对称，则圆的半径r＝　 　，若过点M（1，0）作该圆的切线，切点为A，则线段MA长度为　 　． 13．某几何体的三视图如图所示，正视图为正方形，侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其体积为　 　，表面积为　 　． 14．若展开式中的各项系数之和为1024，则n＝　 　，常数项为　 　． 15．已知集合A＝B＝{0，1，2，9}，f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有　 　种． 16．如图，已知C：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝1，△ABD为圆C的内接正三角形，M为边BD的中点，当△ABD绕圆心C转动，同时N在边AB上运动时，的最大值是　 　． 17．若关于x的方程恰有三个不同的解，则实数a的取值范围为　 　． 三、解答题 18．已知函数的图象如图所示，其中A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为等腰直角三角形． （1）求ω的值及f（x）的单调递增区间； （2）设，求函数g（x）在区间上的最大值及此时x的值． 19．已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，∠ABC＝，AC1⊥BC，BC1＝BA＝2，BC＝1，AC1＝2． （1）求AA1的长； （2）求AA1与面ABC所成的角的正切值． 20．在数列{an}中，已知a1＝1，． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）记bn＝an+（1﹣λ）n，且数列{bn}的前n项和为Sn，若S2为数列{Sn}中的最小项，求λ的取值范围． 21．已知抛物线C1：y2＝2px（p＞0），圆C2：x2+y2＝r2（r＞0），直线l：y＝kx+m（m＞0）与抛物线C1相切于点A，且与圆C2相切于点B． （1）当r＝2，k＝1时，求直线l方程与抛物线C1的方程； （2）设F为抛物线C1的焦点，△FAB，△FOB的面积分别为S1，S2，当取得最大值时，求实数的值． 22．已知函数． （1）若a＝﹣1，求函数f（x）的单调区间及极值； （2）当x＞0时，函数f（x）≥﹣1（其中a＞0）恒成立，求实数a的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，B＝{3，4，6}，则（?UA）∪B＝（　　） A．{3} B．{4，6} C．{1，3，4，6} D．{2，3，4，5，6} 解：因为：全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}， 所以：?UA＝{1，4，6} 因为B＝{3，4，6}， 则（?UA）∪B＝{1，3，4，6，} 故选：C． ... ...