2019-2020学年人教A版四川省眉山市高二第一学期期末数学试卷（文科） word版含解析

2019-2020学年高二第一学期期末数学试卷（文科） 一、选择题 1．若直线b不平行于平面α，且b?α，则下列结论成立的是（　　） A．α内的所有直线与b异面 B．α内不存在与b平行的直线 C．α内存在唯一的直线与b平行 D．α内的直线与b都相交 2．命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是（　　） A．“?x0∈R使得x02+x0+1≥0” B．“?x0∈R使得x02+x0+1＞0” C．“?x∈R，使得x2+x+1≥0” D．“?x∈R，使得x2+x+1＞0” 3．不等式组表示的平面区域内的整点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣2，0） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣1） 4．过圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝25上一点P（﹣2，4）作切线l，直线m：ax﹣3y＝0与切线l平行，则a的值为（　　） A． B．2 C．4 D． 5．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|＝（　　） A． B． C．4 D． 6．直线xsinα+y+2＝0的倾斜角的取值范围是（　　） A．[0，π） B．[0，]∪[，π） C．[0，] D．[0，]∪（，π） 7．如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1，若AB＝BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中不成立的是（　　） A．EF与BB1垂直 B．EF⊥平面BDD1B1 C．EF与C1D所成的角为45° D．EF∥平面A1B1C1D1 8．过直线2x+y+4＝0和圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0的交点，且面积最小的圆方程为（　　） A．（x+）2+（y+）2＝ B．（x﹣）2+（y﹣）2＝ C．（x﹣）2+（y+）2＝ D．（x+）2+（y﹣）2＝ 9．设椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 10．过点C（0，﹣1）的直线与双曲线右支交于A，B两点，则直线AB的斜率取值范围为（　　） A． B． C．（﹣1，1） D． 11．已知0＜x＜2，0＜y＜2，且M＝+++则M的最小值为（　　） A． B． C．2 D． 12．已知F1（﹣c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中相应位置. 13．若“x＞3”是“x＞m”的必要不充分条件，则m的取值范围是　 　． 14．双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为　 　． 15．如图，在棱长为2的正方体中，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上，若P为动点，Q为动点，则PQ的最小值为　 　． 16．设不等式组，表示的平面区域为D，若指数函数y＝ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知命题p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“?x0∈R，x02+2ax0+2﹣a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围． 18．已知△ABC的三边BC，CA，AB的中点分别是D（5，3），E（4，2），F（1，1）． （1）求△ABC的边AB所在直线的方程及点A的坐标； （2）求△ABC的外接圆的方程． 19．AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A、B的动点，过动点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点． （1）判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由； （2）当△VAB为边长为的正三角形时，求四面体V﹣DEB的体积． 20．已知点P在曲线x2+y2＝1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足． （1）求动点M的轨迹方程； （2）点A、B在直线x﹣y﹣4＝0上，且AB＝4，求△MAB的面积的最大值． 21．如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，，，若M为PA的中点，PC与DE交于点N． （1）求证：AC∥面MDE； （2）求证：PE⊥MD； （3）求点N到平面ABM的距离． 22．如图，圆，是圆M内一个定点，P是圆上任意一点 ... ...