2020高考精炼专题3.11 圆形边界磁场问题（基础篇）（解析版）

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1） 第三部分 磁场 专题3.11 圆形边界磁场问题（基础篇） 选择题 1.（2019合肥三模）图示为一粒子速度选择器原理示意图。半径为l0cm的圆柱形桶内有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.0×10-4T，方向平行于轴线向外，圆桶的某直径两端开有小孔，粒子束以不同角度由小孔入射，将以不同速度从另一个孔射出。有一粒子源发射出速度连续分布、比荷为2.0×1011C/kg的带正电粒子，若某粒子出射的速度大小为2×106m/s，粒子间相互作用及重力均不计，则该粒子的入射角θ为（　　） A. B. C. D. 【参考答案】B 【命题意图】本题以带电粒子射入圆形匀强磁场区域做匀速圆周运动为情景，考查洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关知识点。 【解题思路】画出粒子在圆形匀强磁场区域运动轨迹，如图所示，由图中几何关系可得rcosθ=R，由洛伦兹力提供向心力，qvB=m，q/m=2.0×1011C/kg，联立解得θ=45°，选项B正确。 【方法归纳】对于带电粒子在有界匀强磁场中的运动，首先根据题述情景画出带电粒子运动轨迹，根据几何关系得出轨迹半径r（或r的表达式），然后利用洛伦兹力等于向心力列方程解答。 2.(多选)(2019·广东省惠州市模拟)如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场正对着圆心O射入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m，不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是(　　) A．粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长 B．射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心O C．射出磁场的粒子一定能垂直打在MN上 D．只要速度满足v＝，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上 【参考答案】　BD 【名师解析】　速度不同的同种带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中轨道半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角θ越小，由t＝T知，运动时间t越小，故A错误；带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，故B正确；速度不同，半径不同，轨迹对应的圆心角不同，对着圆心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，与粒子的速度有关，故C错误；速度满足v＝时，粒子的轨迹半径为r＝＝R，入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形，射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径垂直，粒子一定垂直打在MN板上，故D正确． 3．（6分）（2019湖北武汉武昌5月调研）如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在（含边界），两圆的半径分别为R、3R，圆心为O．一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹如图，轨迹所对的圆心角为120°．若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则v1：v2至少为（　　） A． B． C． D．2 【参考答案】B 【命题意图】本题以带电粒子在圆环形磁场区域的运动为情景，意在考查洛伦兹力和牛顿运动定律及其相关知识点。 【解题思路】粒子在磁场中做圆周运动，由几何知识得：r1＝＝， 洛伦兹力提供向心力，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：qv1B＝m， 解得：v1＝，当粒子沿P点的切线射入磁场时，如果粒子不能进入小圆区域，则所有粒子都不可能进入小圆区域，粒子沿P点的切线射入磁场粒粒子恰好不能进入磁场时粒子轨道半径：r2＝R，洛伦兹力提供向心力，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：qv2B＝mm，解得：v2＝，则：v1：v2＝，选项B正确，ACD错误。 【方法归纳】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹图，利用图中几何关系可以得出轨迹半径；洛伦兹力提供向心力，利用 ... ...