2019-2020学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷解析版

2019-2020学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣5的相反数是（　　） A． B． C．5 D．﹣5 2．（3分）北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入使用，新机场的运行将进一步满足北京地区的航空运输需求，增强国家民航竞争力，促进南北城区的均衡发展和京津冀协同发展．根据规划，2022年大兴国际机场客流量将达到4500万人次．4500用科学记数法表示为（　　） A．45×102 B．4.5×103 C．4.5×102 D．4.5×104 3．（3分）下列四个数中，最小的数是（　　） A．﹣3 B．|﹣7| C．﹣（﹣1） D．﹣ 4．（3分）若x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．7a+a＝7a2 B．5y﹣3y＝2 C．x3﹣x＝x2 D．2xy2﹣xy2＝xy2 6．（3分）把方程去分母后，正确的是（　　） A．3x﹣2（x﹣1）＝1 B．3x﹣2（x﹣1）＝6 C．3x﹣2x﹣2＝6 D．3x+2x﹣2＝6 7．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝165°，那么∠COD等于（　　） A．15° B．25° C．35° D．45° 8．（3分）下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 9．（3分）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　） A．m＞n B．﹣n＞|m| C．﹣m＞|n| D．|m|＜|n| 10．（3分）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．（2分）某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高　 　℃． 12．（2分）单项式5xy3的次数是　 　． 13．（2分）计算﹣3a﹣（b﹣3a）的结果是　 　． 14．（2分）写出一个能与合并的单项式　 　． 15．（2分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是　 　． 16．（2分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为　 　． 17．（2分）已知线段AB＝10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝2cm，则线段DC＝　 　． 18．（2分）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有　 　个〇． 三、解答题（19-20题每题8分，21-25题每题5分，26题6分，27题7分，共54分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 19．（8分）计算： （1）3×（﹣2）+（﹣5）﹣（﹣20） （2）﹣23÷（﹣）﹣×（﹣2）2 20．（8分）解方程： （1）5x+2＝3（x+2） （2） 21．（5分）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）﹣14a2b，其中a＝1，b＝﹣． 22．（5分）按照下列要求完成作图及问题解答：如图，已知点A和线段BC． （1）连接AB； （2）作射线CA； （3）延长BC至点D，使得BD＝2BC； （4）通过测量可得∠ACD的度数是　 　； （5）画∠ACD的平分线CE． 23．（5分）一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角的度数． 24．（5分）根据题意，补全解题过程： 如图，∠AOB＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠B ... ...