第五部分 三角形 模块三 直角三角形和勾股定理 基础知识梳理 考点1 直角三角形求第三边 考点4 勾股逆定理 考点2 勾股方程求线段长 考点5 立体图形上的最值问题 考点3 等面积法 1.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A. b2＝c2 - a2 B. a:b:c＝3:4:5 C.∠C＝∠A - ∠B D.∠A:∠B:∠C＝12:13:15 2.一个直角三角形两边的长分别为15，20，则第三边的长是（ ） A. 5 B. 25 C. 5或25 D. 无法确定 3.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则的值是（ ） B. C. D. 4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长＝_____。 5.（莆田）如图是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2，则最大正方形E的面积是_____。 6.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，CD＝13，CB＝12，则四边形ABCD的面积＝_____。 7.（资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁距容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁、且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ） A. 13 cm B. 2 cm C. cm D. 2 cm 8.（潍坊）我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是:如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是_____尺。 9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（ ） A. B. C. D. 10.（铜仁）如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C'处，BC'交AD于点E，则线段DE的长为（ ） 3 B. C. 5 D. 参考答案 D C C 10 36 B 25 A B
