2019-2020学年湖北省实验学校、武汉一中等六校高二第一学期期末检测数学试卷 含解析

2019-2020学年高二第一学期期末检测数学试卷 一、选择题 1．设命题p：?x∈R，x2﹣x+1＞0，则￢p为（　　） A．?x0∈R，x02﹣x0+1＞0 B．?x0∈R，x02﹣x0+1≤0 C．?x0∈R，x02﹣x0+1＜0 D．?x∈R，x2﹣x+1≤0 2．若双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则该双曲线C的渐近线方程为（　　） A． B．y＝±2x C． D．y＝±4x 3．总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（　　） 附：第6行至第9行的随机数表 2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620 7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125 3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732 2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950 A．3 B．19 C．38 D．20 4．若x1，x2，…，x2019的平数为3，为差为4，且yi＝﹣3（xi﹣2），i＝1，2，3，…，2019，则新数据y1，y2，…，y2019的平均数和方差为（　　） A．﹣3 12 B．﹣6 12 C．﹣3 36 D．﹣6 36 5．不等式成立的充分不必要条件是（　　） A．x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 6．具有相关关系的两个量x，y的一组数据如表，回归方程是y＝0.67x+54.9，则m＝（　　） x 10 20 30 40 50 y 62 m 75 81 89 A．65 B．67 C．68 D．70 7．从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中正确的个数是（　　） ①事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大； ②事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小； ③互斥事件一定是对立事件，对立事件并不一定是互斥事件； ④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件． A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知p：＜1，q：（x﹣a）（x﹣3）＞0，p为q的充分不必要条件，则a的范围是（　　） A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．[0，+∞） D．（﹣1，+∞） 10．某比赛为两运动员制定下列发球规则 规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球； 规则二：从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球； 规则三：从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球． 则对甲、乙公平的规则是（　　） A．规则一和规则二 B．规则一和规则三 C．规则二和规则三 D．规则二 11．已知抛物线y2＝2px（P是正常数）上有两点（x1，y1），B（x2，y2），焦点F， 甲：x1x2＝ 乙：y1y2＝﹣p2 丙：＝﹣p2 丁：+＝ 以上是“直线AB经过焦点F”的充要条件有几个（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．设F1，F2为双曲线的左右焦点，点P（x0，2a）为双曲线上的一点，若△PF1F2的重心和内心的连线与x轴垂直，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．投掷两颗质地均匀的骰子，向上点数之和为10以上（不包括10）的概率是　 　． 14．某校高一年级有学生850人，高二年级950人，高三年级1400人，现采用分层抽样抽取容量为64的一个样本，那么在高三年级应抽取的人数为　 　． 15．已知下列命题： ①“a＞1”是“”的充分必要条件； ②设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件； ③设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件． 其中正确命题的序号是　 　． 16．已知双曲线C：﹣＝1（a＞b＞0）右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥FB，设∠ABF＝θ，且θ∈（，），则双曲线C离心率的取值范围是　 　． 三、解答题： ... ...