2019-2020学年人教A版山东省泰安市高一第一学期期末数学试卷 含解析

2019-2020学年高一第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，6，7}，B＝{2，3，4，5}，则A∩?UB＝（　　） A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7} 2．设p：x＞，q：x2＞2，则p是q成立的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知正实数a，b满足，则的最小值为（　　） A．4 B．6 C．9 D．10 4．函数f（x）＝（x+1）x+x（x﹣1）+（x﹣1）（x+1）的两个零点分别位于区间（　　） A．（﹣1，0）和（0，1）内 B．（﹣∞，﹣1）和（﹣1，0）内 C．（0，1）和（1，+∞）内 D．（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）内 5．已知a＝ln，，，则（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b 6．函数y＝x4﹣2x2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）＝f（1+x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）＝（　　） A．﹣50 B．0 C．2 D．50 8．若函数，在（﹣∞，a]上的最大值为4，则a的取值范围为（　　） A．[0，17] B．（﹣∞，17] C．[1，17] D．[1，+∞） 二、多项选择题 9．已知，且cosθ＞0，则（　　） A．tanθ＜0 B． C．sin2θ＞cos2θ D．sin2θ＞0 10．已知0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　） A． B．lna＞lnb C． D． 11．若定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三条： （i）对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0； （ii）f（1）＝1； （iii）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）． 就称f（x）为“A函数”，下列定义在[0，1]的函数中，是“A函数”的有（　　） A． B．f（x）＝log2（x+1） C．f（x）＝x D．f（x）＝2x﹣1 12．已知集合M＝{（x，y）|y＝f（x）}，若对于任意实数对（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使x1x2+y1y2＝0成立，则称集合M是“垂直对点集”；下列四个集合中，是“垂直对点集”的是（　　） A． B．M＝{（x，y）|y＝sinx+1} C．M＝{（x，y）|y＝2x﹣2} D．M＝{（x，y）|y＝log2x} 三、填空题 13．计算：lg14﹣2lg+lg7﹣lg18＝　 　． 14．命题：?x∈R，x2﹣x+1＝0的否定是　 　． 15．已知幂函数y＝f（x）的图象过点＝　 　． 16．已知函数f（x）＝sin3x﹣acos3x+a，且，则实数a＝　 　，函数f（x）的单调递增区间为　 　． 四、解答题 17．已知集合A＝{x|2x2﹣5x﹣12≥0}，B＝{y|y＝3x+1（x＞0）}． （1）求集合A∩B，（?RA）∪B； （2）若集合C＝{x|m﹣2≤x≤2m}且（?RA）∩C＝C，求m的取值范围． 18．在①函数为奇函数 ②当时， ③是函数f（x）的一个零点 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． 已知函数，f（x）的图象相邻两条对称轴间的距离为π，　 　． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间． 19．已知函数f（x）＝sin（+x）sin（﹣x）+sinxcosx（x∈R）． （1）求的值； （2）在△ABC中，若f（）＝1，求sinB+sinC的最大值． 20．已知函数，m∈R． （1）判断函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并证明你的结论； （2）是否存在m，使得f（x）为奇函数？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 21．某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产x百件，需另投入成本c（x）（单位：万元），当年产量不足30百件时，c（x）＝10x2+100x；当年产量不小于30百件时，c（x）＝501x+﹣4500；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完． （1）求年利润y（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式； （2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？ 22 ... ...